Le rappresentazioni grafiche possono risolvere problemi complessi nelle scienze naturali, come modelli di connettività possono dare origine a una grandezza di fenomeni emergenti. Gli approcci basati su grafici sono particolarmente importanti durante la comunicazione quantistica, insieme ad algoritmi di ricerca quantistica in reti quantistiche altamente ramificate. In un nuovo rapporto ora pubblicato su Progressi scientifici , Max Ehrhardt e un team di scienziati in fisica, la fisica sperimentale e la scienza quantistica in Germania hanno introdotto un paradigma finora non identificato per realizzare direttamente le dinamiche di eccitazione associate alle reti tridimensionali. Per realizzare questo, hanno esplorato l'azione ibrida dello spazio ei gradi di libertà di polarizzazione delle coppie di fotoni all'interno di circuiti complessi di guide d'onda. Il team ha esplorato sperimentalmente le passeggiate quantistiche multiparticelle su grafici complessi e altamente connessi come banchi di prova per aprire la strada all'esplorazione delle potenziali applicazioni della dinamica fermionica nella fotonica integrata.

Reti complesse

Reti complesse possono verificarsi in diversi campi della scienza, che vanno da percorsi di segnalazione biologica e molecole biochimiche per esibire un efficiente trasporto di energia a circuiti neuromorfici attraverso le interazioni sociali attraverso Internet. Tali strutture sono in genere modellate utilizzando grafici la cui complessità dipende dal numero di nodi e dai modelli di collegamento tra di essi. La rappresentazione fisica di un grafico è limitata dal loro requisito per la disposizione nello spazio tridimensionale (3D). Il cervello umano è un chiaro esempio di comportamento in scala sfavorevole per la simulazione fisica a causa del suo numero impressionante di 80 miliardi di neuroni, sminuito da 100 trilioni di sinapsi che consentono il flusso di segnali tra di loro. Nonostante il numero di volumi relativamente minuscoli di nodi, i sistemi quantistici discreti hanno dovuto affrontare una serie di sfide a causa di complesse topologie di rete, comunicazioni quantistiche multipartite efficienti e algoritmi di ricerca. Però, tali implementazioni fisiche sono finora vincolate a due dimensioni (2D). I ricercatori in genere utilizzano le passeggiate quantistiche per studiare le proprietà di trasporto dei grafici connessi. Per esempio, in precedenza avevano utilizzato catene lineari unidimensionali (1D) su una gamma di piattaforme tecniche. In questo lavoro, Ehrhardt et al. hanno mostrato passeggiate quantistiche controllate di fotoni correlati su grafici 3D. Per realizzare la struttura del grafico, hanno utilizzato un nuovo approccio ibrido di reticoli fotonici 2D di guide d'onda spazialmente accoppiate inscritte nella silice fusa utilizzando la scrittura laser a femtosecondi. L'approccio apre nuove strade per esplorare la dinamica quantistica di grafici altamente complessi che svolgono un ruolo significativo in numerose discipline scientifiche.

La configurazione conteneva guide d'onda spazialmente accoppiate inscritte nella silice fusa e una dimensione sintetica codificata nella polarizzazione dei fotoni. Hanno stabilito le dinamiche all'interno della dimensione sintetica sfruttando le proprietà birifrangenti intrinseche delle guide d'onda ellittiche storicamente utilizzate come nuclei attivi di polarizzazione delle singole fibre ottiche monomodali. Il team ha organizzato l'accoppiamento continuo tra due stati di polarizzazione ortogonale all'interno delle guide d'onda rispetto a un quadro di riferimento esterno. Hanno illustrato il principio di funzionamento per mostrare il segno distintivo dell'interferenza di due particelle utilizzando l'effetto Hong-Ou-Mandel (HOM), che è sorto nel grado di libertà di polarizzazione di una singola guida d'onda. Le guide d'onda dirette scritte a laser in silice fusa erano intrinsecamente birifrangenti e descritte individualmente da un hamiltoniano con operatori di annichilazione bosonica (creazione) per fotoni sull'asse principale lento/veloce con una costante di propagazione. Hanno orientato gli assi con un angolo alfa (α) verso il sistema di riferimento orizzontale o verticale. Eventuali deviazioni negli stati di polarizzazione dei fotoni che si propagano lungo la direzione z secondo l'equazione del moto di Heisenberg rappresentavano la forza della birifrangenza - la proprietà ottica del materiale con un indice di rifrazione che dipende dalla polarizzazione e dalla direzione di propagazione della luce. Questa struttura matematica era del tutto equivalente alla dinamica in un sistema a due guide d'onda accoppiato e depotenziato. Il team ha utilizzato uno stato di input duplicato in polarizzazione sintetizzato da coppie di fotoni generate tramite conversione parametrica verso il basso (SPDC) e lo ha iniettato in una guida d'onda che mantiene la polarizzazione con un angolo di 45 gradi e una lunghezza personalizzata. Utilizzando la configurazione sperimentale, gli scienziati hanno ottenuto un "paesaggio HOM" 2D per 20 lunghezze diverse.

Estendere il sistema

Sulla base degli strumenti esistenti, Ehrhardt et al. ha esteso un sistema di due guide d'onda spazialmente accoppiate a un reticolo quadrato. Mentre gli accoppiatori a guida d'onda convenzionali sono progettati per una specifica polarizzazione di ingresso, il diverso rapporto di scissione in questo caso è stato dettato dalla differenza nella forza di accoppiamento dipendente dalla polarizzazione tra i due canali rispetto alla dinamica dei fotoni all'interno dell'asse principale. Gli scienziati hanno utilizzato una rotazione di 45 gradi dell'asse principale, per consentire l'accoppiamento spaziale simultaneo e la diafonia ben definita tra gli stati di polarizzazione all'interno di una data guida d'onda. Hanno anche studiato le dinamiche collettive degli stati di input a due fotoni per tutte le possibili disposizioni con al massimo un fotone per sito. Dopo la trasformazione nel reticolo quadrato, hanno separato i componenti di polarizzazione utilizzando due divisori di fascio di polarizzazione su chip e successivamente hanno rilevato i fotoni utilizzando fotodiodi a valanga. Per fotoni distinguibili, Ehrhardt et al. notato accoppiamenti ugualmente forti tra i siti del reticolo per formare una distribuzione di probabilità di uscita uniforme attraverso l'intero reticolo. Hanno notato come l'interferenza quantistica distruttiva e costruttiva abbia causato la soppressione completa e il miglioramento pronunciato per i fotoni indistinguibili.

Ipercubi e strutture di sottografi

Il team ha mostrato come i grafici di dimensioni superiori abbiano naturalmente dato origine a simmetrie di ipercubo (HC) per fornire una firma distinta all'evoluzione delle coppie di fotoni correlate. In conformità con la legge di soppressione HC, hanno notato l'emergere di un'interferenza quantistica completamente distruttiva per traiettorie a due fotoni con specifiche combinazioni input-output. Ehrhardt et al. implementato ulteriormente una passeggiata quantistica 3D sperimentale, in cui hanno trasformato un triangolo equilatero di identiche guide d'onda birifrangenti in un prisma triangolare. Usando la configurazione, hanno mostrato come due camminatori bosonici si comportano come camminatori fermionici sul reticolo della guida d'onda triangolare equilatera. La divisione in comportamento bosonico e fermionico è il risultato di una diretta conseguenza della struttura dell'ipercubo sottostante:caratteristiche simili possono valere per qualsiasi struttura di sottografo. Di conseguenza, il lavoro ha indicato come reticoli di guide d'onda specificamente progettati possono rappresentare selettivamente meccanismi di soppressione relativi all'interferenza di due particelle bosoniche o fermioniche nel sottospazio della guida d'onda.

Veduta

In questo modo, l'esplorazione della dinamica quantistica su grafici complessi è importante in varie discipline scientifiche. Però, la maggiore dimensionalità ha reso la loro implementazione sperimentale sempre più impegnativa. Max Ehrhardt e colleghi hanno introdotto un nuovo approccio espandendo la dimensionalità dei reticoli fotonici tramite il grado di libertà di polarizzazione per aumentare la connettività dei vertici nello spazio. Sulla base di esperimenti di prova di principio, Ehrhardt et al. ha osservato l'interferenza quantistica in passeggiate quantistiche completamente controllate di fotoni correlati su grafici 3D, un obiettivo di vecchia data nella fotonica quantistica. Il quadro stabilito può consentire la nascita di una serie di affascinanti opportunità al di là del contesto delle passeggiate quantistiche correlate. Sulla base di questi risultati, i fisici possono emulare la dinamica quantistica di materiali 2D a doppio strato in sistemi modello fotonici. Il team prevede di esaminare ulteriormente altre topologie non banali in modo più efficiente su piattaforme ottiche.

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