Quando possiamo dire che una certa proprietà di un sistema è robusta? Intuitivamente, robustezza implica che, anche sotto l'effetto di perturbazioni esterne sul sistema, non importa quanto forte o casuale, tale proprietà rimane invariata. In matematica, Le proprietà di un oggetto che sono robuste contro le deformazioni sono chiamate topologiche. Per esempio, le lettere s, S, e L possono essere trasformati l'uno nell'altro allungando o piegando la loro forma. Lo stesso vale per le lettere o, Oh, e D. Tuttavia, è impossibile trasformare una S in una O senza un'operazione discontinua, come tagliare la O a parte o incollare le due estremità della S insieme. Perciò, diciamo che le lettere s, S e L hanno la stessa topologia, così come le lettere o, O e D, mentre i due gruppi di lettere hanno topologie diverse. Ma come si relaziona la topologia alla biologia?

"Negli ultimi decenni, i fisici hanno scoperto che certe proprietà dei sistemi quantistici dipendono solo dalla topologia di qualche caratteristica sottostante del sistema, come la fase della sua funzione d'onda o il suo spettro energetico" spiega Evelyn Tang, co-primo autore dello studio. "Volevamo sapere se questo modello può essere applicato anche ai sistemi biochimici per descrivere e comprendere meglio i processi fuori equilibrio". Poiché la topologia è insensibile alle perturbazioni continue, come l'allungamento o il piegamento delle lettere nell'esempio precedente, le proprietà legate alla topologia sono estremamente robuste. Rimarranno invariati a meno che non si verifichi una modifica qualitativa del sistema, come tagliare o incollare le lettere sopra. Gli scienziati Evelyn Tang, Jaime Agudo-Canalejo e Ramin Golestanian hanno ora dimostrato che lo stesso concetto di protezione topologica può essere riscontrato nei sistemi biochimici, che garantisce la robustezza dei corrispondenti processi biochimici.

Che scorre lungo i bordi

Una delle osservazioni più famose riguardanti la topologia nei sistemi quantistici è l'effetto Hall quantistico:questo fenomeno si verifica quando un materiale conduttore bidimensionale è sottoposto a un campo magnetico perpendicolare. In una tale impostazione, gli elettroni nel materiale iniziano a muoversi in minuscoli cerchi noti come orbite di ciclotrone E, che nel complesso non portano ad alcuna corrente netta nella massa del materiale. Però, ai bordi del materiale, gli elettroni rimbalzeranno prima di completare un'orbita, e si muovono effettivamente nella direzione opposta, con conseguente flusso netto di elettroni lungo questi bordi. È importante sottolineare che questo flusso di bordo si verificherà indipendentemente dalla forma dei bordi, e persisterà anche se i bordi sono fortemente deformati, evidenziando la natura topologica e quindi robusta dell'effetto.

I ricercatori hanno notato un parallelo tra tali orbite di ciclotrone nell'effetto Hall quantistico e un'osservazione nei sistemi biochimici chiamati "cicli futili":cicli di reazione diretti che consumano energia ma sono inutili, almeno a prima vista. Per esempio, una sostanza chimica A può essere convertita in B, che viene convertito in C, che successivamente viene riconvertito in A. Ciò ha sollevato la questione:è possibile che, come per le orbite del ciclotrone nell'effetto Hall quantistico, cicli inutili possono causare correnti di bordo con conseguente flusso netto in una rete di reazione biochimica bidimensionale?

Gli autori hanno così modellato i processi biochimici che si verificano in uno spazio bidimensionale. Un semplice esempio sono le dinamiche di assemblaggio di un biopolimero composto da due diverse subunità X e Y:un ciclo futile in senso orario corrisponderebbe quindi all'aggiunta di una subunità Y, aggiungendo una subunità X, rimozione di una subunità Y, e rimuovendo una subunità X, che riporterebbe il sistema allo stato iniziale. Ora, uno spazio così bidimensionale avrà anche "bordi", che rappresentano vincoli nella disponibilità delle subunità. Come anticipato, i ricercatori hanno scoperto che le correnti in senso antiorario lungo questi bordi sarebbero effettivamente sorte spontaneamente. Jaime Agudo-Canalejo, co-primo autore dello studio, spiega:"In questo contesto biochimico, le correnti di bordo corrispondono a oscillazioni cicliche su larga scala nel sistema. Nell'esempio di un biopolimero, comporterebbe un ciclo in cui prima tutte le subunità X nel sistema vengono aggiunte al polimero, seguito da tutte le subunità Y, quindi prima tutte le subunità X e infine tutte le Y vengono nuovamente rimosse, così il ciclo è completato."

Il potere della topologia

Come nel sistema quantistico di Hall, queste correnti di confine biochimiche sembrano resistenti ai cambiamenti nella forma dei confini del sistema o al disordine nella maggior parte del sistema. Pertanto, i ricercatori miravano a indagare se la topologia fosse effettivamente al centro di questa robustezza. Però, gli strumenti utilizzati nei sistemi quantistici non sono direttamente applicabili ai sistemi biochimici, che stanno alla base del classico, leggi stocastiche. A tal fine, i ricercatori hanno ideato una mappatura tra il loro sistema biochimico e una classe esotica di sistemi noti come sistemi quantistici non hermitiani. Evelyn Tang, che ha un background in materia quantistica topologica, ricorda che "una volta stabilita questa mappatura, l'intera cassetta degli attrezzi dei sistemi quantistici topologici divenne disponibile per noi. Potremmo quindi dimostrare che, infatti, le correnti di bordo sono robuste grazie alla protezione topologica. Inoltre, abbiamo scoperto che l'emergere delle correnti di bordo è indissolubilmente legato alla natura fuori equilibrio dei cicli futili, che sono guidati dal consumo di energia."

Un nuovo regno di possibilità

La robustezza derivante dalla protezione topologica, accoppiato alla versatilità intrinsecamente presente nelle reti biochimiche, determina una moltitudine di fenomeni che possono essere osservati in questi sistemi. Gli esempi includono un orologio molecolare emergente in grado di riprodurre alcune caratteristiche dei sistemi circadiani, crescita dinamica e restringimento dei microtubuli (proteine ​​dello scheletro cellulare) e sincronizzazione spontanea tra due o più sistemi che sono accoppiati attraverso un pool condiviso di risorse. Ramin Golestanian, coautore dello studio e Direttore del Dipartimento di Fisica della Materia Vivente presso MPI-DS, è ottimista per il futuro. "Il nostro studio propone, per la prima volta, sistemi biochimici minimi in cui possono insorgere correnti di bordo topologicamente protette. Data la ricchezza di reti biochimiche che esiste in biologia, crediamo che sia solo questione di tempo prima che si trovino esempi in cui la protezione topologica controlli in modo sensibile le operazioni in tali sistemi."