È possibile visualizzare l'angolo esterno di un poligono estendendo uno dei lati di un poligono e osservando l'angolo tra l'estensione e il suo lato adiacente. Tutti i poligoni seguono una regola secondo cui la somma dei loro angoli esterni sarà uguale a 360 gradi. (Sebbene sia possibile disegnare due angoli esterni su ciascuno dei vertici del poligono, questa regola si applica prendendo la somma di un solo angolo esterno per vertice.) Questa regola è importante in quanto aiuta a determinare altri aspetti del poligono, come ad esempio il misure di ogni angolo esterno, ogni angolo interno e il numero di lati del poligono.

Poligoni regolari

Gli angoli di un poligono regolare sono equivalenti, e anche i loro lati. La somma degli angoli esterni di un poligono regolare sarà sempre uguale a 360 gradi. Per trovare il valore di un dato angolo esterno di un poligono regolare, dividi semplicemente 360 ​​per il numero di lati o angoli del poligono. Ad esempio, un poligono regolare a otto lati, un ottagono, ha angoli esterni di 45 gradi ciascuno, perché 360/8 = 45.

Poligoni irregolari

La somma degli angoli esterni di un poligono irregolare eguaglia anche 360 ​​gradi, anche se gli angoli non sono equivalenti. Poiché i poligoni irregolari hanno angoli interni con misurazioni diverse, tuttavia, ogni angolo esterno può avere anche una diversa misurazione. Per trovare la misurazione di un angolo esterno, basta prendere l'angolo interno corrispondente e sottrarlo da 180. Poiché l'angolo interno ed esterno si sommano in una linea retta, i loro valori dovrebbero essere uguali a 180 gradi.

Controllare il valore Valori degli angoli esterni

Per verificare di aver determinato il giusto valore per gli angoli esterni, è possibile sommare tutti gli angoli esterni per un dato poligono per trovare la loro somma. Se la somma è 360, hai identificato tutti gli angoli esterni in modo corretto e calcolato con precisione il loro valore.

Trovare i lati di un poligono regolare da un angolo esterno

Se conosci il valore di un angolo esterno di un poligono regolare, puoi facilmente trovare il numero di lati del poligono. Per fare questo, tieni a mente che 360 ​​diviso per il numero di lati del poligono risulterebbe nel valore dell'angolo esterno. Pertanto, attraverso la regola della moltiplicazione incrociata, 360 diviso per il valore di un angolo esterno determinerebbe anche il numero di lati del poligono.