Una somma Riemann è un'approssimazione dell'area sotto una curva matematica tra due valori X. Questa area è approssimata usando una serie di rettangoli che hanno una larghezza del delta X, che viene scelta, e un'altezza derivata dalla funzione in questione, f (X). Più piccolo è il delta X, più accurata sarà l'approssimazione. L'altezza può essere ricavata dal valore di f (X) a destra, a metà o a sinistra del rettangolo. Puoi imparare come calcolare una somma di Riemann a sinistra.

Trova il valore di f (X) al primo valore di X. Ad esempio, prendi la funzione f (X) = X ^ 2, e stiamo approssimando l'area sotto la curva tra 1 e 3 con un delta X di 1; 1 è il primo valore X in questo caso, quindi f (1) = 1 ^ 2 = 1.

Moltiplica l'altezza, come trovata nel passaggio precedente, per delta X. Questo ti darà l'area di il primo rettangolo. Per l'esempio, 1 x 1 = 1.

Aggiungi delta X al primo valore X. Questo ti darà il valore X sul lato sinistro del secondo rettangolo. Per l'esempio, 1 + 1 = 2.

Ripeti i passaggi precedenti per il secondo rettangolo. Continuando con l'esempio, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Questa è l'area del secondo rettangolo nell'esempio. Continua in questo modo finché non hai raggiunto il valore X finale. Per l'esempio, ci sono solo due rettangoli perché 2 +1 = 3, che è la fine dell'intervallo da misurare.

Aggiungi l'area di tutti i rettangoli. Questa è la somma di Riemann. Finire l'esempio, 1 + 4 = 5.

Suggerimento

Potresti trovare il disegno della funzione e dei rettangoli per essere utile, ma questo non è necessario.