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I fisici conoscono l'enorme abisso tra la fisica quantistica e la teoria della gravità. Tuttavia, negli ultimi decenni, la fisica teorica ha fornito alcune plausibili congetture per colmare questa lacuna e per descrivere il comportamento di complessi sistemi quantistici a molti corpi, ad esempio buchi neri e wormhole nell'universo. Ora, un gruppo di teoria presso la Freie Universität Berlin e Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), insieme all'Università di Harvard, negli Stati Uniti, ha dimostrato una congettura matematica sul comportamento della complessità in tali sistemi, aumentando la fattibilità di questo ponte. Il lavoro è pubblicato su Nature Physics .
"Abbiamo trovato una soluzione sorprendentemente semplice per un importante problema della fisica", afferma il Prof. Jens Eisert, fisico teorico presso la Freie Universität Berlin e HZB. "I nostri risultati forniscono una solida base per comprendere le proprietà fisiche dei sistemi quantistici caotici, dai buchi neri ai complessi sistemi a molti corpi", aggiunge Eisert.
Utilizzando solo carta e penna, cioè in modo puramente analitico, i fisici berlinesi Jonas Haferkamp, Philippe Faist, Naga Kothakonda e Jens Eisert, insieme a Nicole Yunger Halpern (ex Harvard, ora nel Maryland), sono riusciti a dimostrare una congettura che ha importanti implicazioni per sistemi quantistici complessi a molti corpi. "Questo ha un ruolo, ad esempio, quando vuoi descrivere il volume dei buchi neri o anche dei wormhole", spiega Jonas Haferkamp, Ph.D. studente nel team di Eisert e primo autore del paper.
Sistemi quantistici complessi a molti corpi possono essere ricostruiti da circuiti di cosiddetti bit quantistici. La domanda, però, è:quante operazioni elementari sono necessarie per preparare lo stato desiderato? A prima vista, sembra che questo numero minimo di operazioni, la complessità del sistema, sia sempre in crescita. I fisici Adam Brown e Leonard Susskind della Stanford University hanno formulato questa intuizione come una congettura matematica:la complessità quantistica di un sistema a molte particelle dovrebbe prima crescere linearmente per tempi astronomicamente lunghi e poi, ancora più a lungo, rimanere in uno stato di massima complessità. La loro congettura è stata motivata dal comportamento dei wormhole teorici, il cui volume sembra crescere linearmente per un tempo eternamente lungo. In effetti, viene ulteriormente ipotizzato che la complessità e il volume dei wormhole siano la stessa quantità da due diverse prospettive. "Questa ridondanza nella descrizione è anche chiamata principio olografico ed è un approccio importante per unificare la teoria quantistica e la gravità. La congettura di Brown e Susskind sulla crescita della complessità può essere vista come un controllo di plausibilità per le idee attorno al principio olografico", spiega Haferkamp.
Il gruppo ha ora dimostrato che la complessità quantistica dei circuiti casuali aumenta linearmente nel tempo fino a saturarsi in un momento esponenziale rispetto alla dimensione del sistema. Tali circuiti casuali sono un modello potente per la dinamica dei sistemi a molti corpi. La difficoltà nel dimostrare la congettura nasce dal fatto che difficilmente si può escludere che vi siano delle "scorciatoie", cioè circuiti casuali con una complessità molto inferiore al previsto. "La nostra prova è una sorprendente combinazione di metodi della geometria e quelli della teoria dell'informazione quantistica. Questo nuovo approccio consente di risolvere la congettura per la stragrande maggioranza dei sistemi senza dover affrontare il problema notoriamente difficile per i singoli stati", afferma Haferkamp.
"Il lavoro in Fisica della natura is a nice highlight of my Ph.D.," adds the young physicist, who will take up a position at Harvard University at the end of the year. As a postdoc, he can continue his research there, preferably in the classic way with pen and paper and in exchange with the best minds in theoretical physics. + Explore further
