Un cerchio ha 360 gradi, quindi se vuoi esprimere un angolo in termini di percentuale, basta dividere la misurazione dell'angolo (in gradi) per 360 e moltiplicare per 100. Al contrario, dividi la percentuale per 100 e moltiplica per 360. Le cose diventano un po 'più complicate quando vuoi convertire un angolo di pendenza da una percentuale a un numero di gradi e viceversa. Un angolo di inclinazione può essere espresso come il rapporto tra la salita verticale e la corsa orizzontale dall'apice dell'angolo a un punto direttamente sotto il punto più alto. Moltiplicare per 100 per ottenere la percentuale di pendenza. L'angolo è uguale all'arco tangente del rapporto, che è la percentuale divisa per 100.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
Converti la percentuale di un cerchio in gradi ricordando che un cerchio ha 360 gradi. Quando si discute di pendenze o pendenze, convertire la percentuale di pendenza in un rapporto e cercare il rapporto in una tabella tangente.
Determinazione dei gradi
Quando si calcola la percentuale, è necessario sapere cosa costituisce il 100 percento e per numero di gradi in un cerchio, questo è 360. Se stai discutendo settori di un grafico a torta e un settore copre x percentuale del grafico, il suo angolo è quindi x /360 • 100. Ad esempio, una sezione che copre il 62 percento del grafico corrisponde a un angolo di (62/100 • 360) \u003d 223,2 gradi. Puoi rendere le cose ancora più semplici ricordando che x /100 corrisponde a un decimale di due cifre. Quindi 62/100 \u003d 0.62.
Il numero massimo di gradi non è sempre 360. Ad esempio, se vuoi esprimere l'altezza di un oggetto celeste sopra l'orizzonte in percentuale, devi ricordare che l'arco del cielo visibile ha 180 gradi da orizzonte a orizzonte. Un angolo del 62 percento in questo contesto corrisponderebbe a 0,62 • 180 \u003d 111,6 gradi.
Conversione della percentuale di pendenza
Quando i mapmaker preparano mappe topografiche dettagliate di un'area, spesso esprimono le pendenze come percentuali. Per fare ciò, prima calcolano l'aumento (y) e la corsa (x) di una pendenza utilizzando sofisticate apparecchiature di rilevamento. Esprimono quindi la pendenza come rapporto tra la salita e la corsa (y: x o y /x) e si moltiplicano per 100 per ottenere una percentuale per la salita. Possono quindi calcolare l'angolo della pendenza riconoscendo che il rapporto y /x è la tangente dell'angolo.
Se conosci la percentuale dell'angolo, puoi prendere una scorciatoia. Dividi semplicemente la percentuale per 100 per produrre una frazione, quindi collega quella frazione con un angolo osservandola in un diagramma delle tangenti.
Esempi
L'aumento e la corsa di una pendenza sono 10 e 15 piedi rispettivamente. Quali sono la percentuale e l'angolo della pendenza?
Il rapporto tra salita e corsa è 10/15 o 0,67. La percentuale di pendenza è 0,67 • 100 \u003d 67 percento. Secondo una tabella tangente, questo rapporto corrisponde a un angolo di 34 gradi.
Qual è l'angolo di una pendenza con una percentuale di pendenza del 15 percento?
Dividi la percentuale di pendenza per 100 a ottenere un rapporto di pendenza di 0,15. Cerca l'angolo in una tabella tangente. Quell'angolo è di 8,5 gradi.
