Tutti commettiamo errori. A volte, se giochi bene le tue carte, possono diventare preziose opportunità di apprendimento. Si chiama "errore umano" per un motivo; anche i migliori tra noi lasciano una "t" non barrata o una "i" senza punti di tanto in tanto. Così è la vita.
Prima di provare a correggere un errore, una gaffe o uno snafu (sapevi che un dizionario dei sinonimi è un ottimo regalo?), di solito è una buona idea scoprire innanzitutto cosa è andato storto.
La dimensione dell'errore è un dettaglio chiave. Quanto hai mancato il bersaglio? È stata una rasatura ravvicinata o completamente fuori base?
Immagina un violinista in un'orchestra filarmonica. La sera di un grande concerto perde uno spunto importante e suona alcune note troppo tardi. Se avesse mancato lo spunto per mezzo secondo, potrebbe non essere un grosso problema. Ma se l'ha mancato mezzo minuto , questa è una scatola di vermi diversa.
Quando c'è una differenza tra il valore che ti aspettavi e il valore che hai effettivamente ottenuto:e esprimi quella differenza come percentuale matematica:si chiama errore percentuale o errore percentuale . Il calcolo dell'errore percentuale implica il confronto di un valore previsto e di un valore effettivo per determinare in che misura la realtà si è discostata dalle aspettative teoriche.
Oggi elimineremo il mistero relativo al reporting corretto dell'errore percentuale e ti mostreremo come utilizzarlo nella vita reale.
L'equazione non potrebbe essere molto più semplice. Eccolo:
Errore percentuale =| Valore Sperimentale – Valore Effettivo | /Valore effettivo x 100%
Il valore originariamente previsto ha molti nomi, tra cui valore esatto, valore accettato, valore stimato, valore teorico, valore approssimativo o valore sperimentale, a seconda del contesto. Ad esempio, uno studente di fisica che calcola la velocità farà riferimento a un valore accettato basato sulla formula della velocità, ma il valore approssimativo o misurato della velocità nel suo esperimento potrebbe differire. In un altro scenario, un imprenditore può fare riferimento a un valore stimato quando prevede le entrate.
Allo stesso modo, esistono più etichette per il risultato reale, inclusi valore effettivo, valore misurato e valore esatto o noto. Non importa come lo chiami, lo spirito dietro il numero stesso rimane lo stesso.
Alcune persone trovano le istruzioni scritte più utili delle formule matematiche. Se sei uno di loro, non preoccuparti. Ecco una procedura dettagliata per il calcolo dell'errore percentuale:
Ora siamo pronti per utilizzare la formula dell'errore percentuale per un giro di prova.
Diciamo che sei un topo di biblioteca con una lunga vacanza in arrivo. Vai in biblioteca per prendere del materiale da leggere. Prima di aprire la porta d'ingresso, presumi che controllerai tre libri. E invece, per qualche motivo, porti a casa solo due libri. Qual è l'errore percentuale della tua stima?
Nel nostro esempio, il valore sperimentale è 3 e il valore effettivo è 2. Inserisci i numeri e otterrai questo:
Errore percentuale =(3 – 2)/2 x 100
Se sei abbastanza grande per leggere questo articolo, supponiamo che tu sapessi già che 3 meno 2 fa 1. Il che ci lascia con:
Errore percentuale =1/2 x 100
Dividi 1 per 2 e ottieni quanto segue:
Errore percentuale =0,5 x 100
E 100 volte 0,5 fa 50. Ma ricorda, dobbiamo esprimere la nostra risposta finale in percentuale. Quando lo facciamo, apprendiamo che l'ipotesi originale che hai fatto aveva un errore percentuale del 50%.
Questo esempio riguardava la quantità (ovvero il numero di libri della biblioteca). Ma la formula dell'errore percentuale può essere applicata anche a molti altri valori, come velocità, distanza, massa e tempo.
Tenendo presente ciò, esaminiamo nuovamente la formula.
Supponiamo che un atleta universitario pensi che gli serviranno 45 secondi per completare una sfida di allenamento hardcore. Ma quando va in palestra, la routine gli impiega 60 secondi completare. Qual è stata l'errore percentuale della stima del tempo con cui ha iniziato (45 secondi)?
Errore percentuale =(45 – 60)/60 x 100
Immediatamente, abbiamo riscontrato una complicazione. Se sottrai 60 da 45, ottieni un numero negativo (-15 per l'esattezza).
Dividi -15 per 60 e otterrai -0,25, che è un altro valore negativo. E non possiamo fermarci qui; dobbiamo ancora moltiplicare -0,25 per 100, ottenendo come risultato -25. Ciò significa che l'errore percentuale è del -25%?
L'errore percentuale tra un valore stimato e il valore effettivo non può essere espresso come negativo. Viene sempre scritto come valore positivo, indipendentemente dal fatto che la stima iniziale fosse troppo grande o troppo piccola.
È qui che entrano in gioco i nostri vecchi amici "errore assoluto" ed "errore relativo". Il valore di -15 è solo l'errore relativo. È necessario prenderne il valore assoluto prima di procedere con il calcolo. Una volta ottenuto l'errore assoluto di 15, puoi dividerlo per 60 e moltiplicare per 100 per ottenere un errore percentuale del 25%.
Ora è divertenteLa leggenda dei New York Yankees Lawrence Peter Berra, meglio conosciuto con il soprannome di "Yogi", ha affermato:"Il baseball è al 90% mentale. L'altra metà è fisica". Gli insegnanti di matematica continuano a ridacchiare di questo.
