Il teorema lavoro-energia cinetica afferma che il lavoro netto compiuto su un oggetto è uguale alla variazione della sua energia cinetica. Nel caso di una particella che scivola su una superficie, la forza di attrito radente agisce nella direzione opposta al movimento della particella, e quindi compie un lavoro negativo sulla particella. Questo lavoro negativo riduce l'energia cinetica della particella, facendola rallentare.

Matematicamente, il teorema lavoro-energia cinetica può essere espresso come:

$$W_{rete}=\Delta K$$

Dove:

- $$W_{net}$$ è il lavoro netto svolto sull'oggetto

- $$\Delta K$$ è la variazione dell'energia cinetica dell'oggetto

Nel caso di una particella che scivola su una superficie, il lavoro netto compiuto sulla particella è uguale al lavoro compiuto dalla forza di attrito radente:

$$W_{netto}=F_fd$$

Dove:

- $$F_f$$ è la forza dell'attrito radente

- $$d$$ è la distanza su cui scorre la particella

La variazione di energia cinetica della particella è uguale al valore negativo del lavoro compiuto dalla forza di attrito radente:

$$\Delta K=-W_{rete}=-F_fd$$

Poiché la forza di attrito radente è sempre positiva, la variazione dell'energia cinetica è sempre negativa, il che significa che l'energia cinetica della particella diminuisce mentre scivola sulla superficie. Questa diminuzione dell'energia cinetica è ciò che fa rallentare la particella.

Il teorema dell'energia cinetica del lavoro fornisce una spiegazione quantitativa del motivo per cui la forza dell'attrito radente riduce l'energia cinetica di una particella.