1. Comprendi il concetto

* Legge di Newton's Law of Universal Gravitation: La forza di gravità tra due oggetti è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri. L'equazione è:

F =g * (m1 * m2) / r²

Dove:

* F è la forza di gravità

* G è la costante gravitazionale (6.674 x 10^-11 n m²/kg²)

* M1 e M2 sono le masse degli oggetti

* r è la distanza tra i loro centri

2. Imposta le equazioni

* Sappiamo:

* F =2,5 x 10^-10 N

* r =0,29 m

* M1 + M2 =4,0 kg (massa totale)

* Dobbiamo trovare M1 e M2.

3. Risolvi per le masse

* Sostituire i valori noti nell'equazione della forza gravitazionale:

2,5 x 10^-10 n =(6.674 x 10^-11 n m² / kg²) * (m1 * m2) / (0,29 m) ²

* Semplifica l'equazione:

(2,5 x 10^-10 N) * (0,29 m) ² / (6.674 x 10^-11 n m² / kg²) =m1 * m2

0,315 =m1 * m2

* Risolvi per una massa in termini dell'altra:

M1 =0,315 / m2

* Sostituire questa espressione per M1 nell'equazione di massa totale:

0,315 / m2 + m2 =4,0 kg

* Moltiplica entrambi i lati per m2:

0,315 + m2² =4,0 m2

* Riorganizzare in un'equazione quadratica:

M2² - 4,0 m2 + 0,315 =0

* Risolvi l'equazione quadratica usando la formula quadratica:

M2 =[4,0 ± √ (4,0² - 4 * 1 * 0.315)] / (2 * 1)

M2 ≈ 3,96 kg o m2 ≈ 0,08 kg

* Trova M1 usando una delle soluzioni per M2:

Se M2 ≈ 3,96 kg, allora M1 ≈ 0,04 kg

Se M2 ≈ 0,08 kg, allora M1 ≈ 3,92 kg

Pertanto, le singole masse sono approssimativamente:

* M1 ≈ 0,04 kg

* M2 ≈ 3,96 kg

o

* M1 ≈ 3,92 kg

* M2 ≈ 0,08 kg