Comprensione dei concetti
* lavoro: Il lavoro viene svolto quando una forza fa sì che un oggetto si muova una certa distanza. È una misura del trasferimento di energia.
* Force (F): La forza applicata all'oggetto.
* Spostamento (S): La distanza si muove l'oggetto.
* angolo (θ): L'angolo tra il vettore di forza e il vettore di spostamento.
Perché il coseno?
* La forza efficace: Quando viene applicata una forza ad angolo, solo la componente della forza che agisce nella direzione dello spostamento contribuisce effettivamente al lavoro svolto. Questo componente è chiamato forza efficace .
* Trigonometria al salvataggio: Il coseno è la funzione trigonometrica che mette in relazione il lato adiacente di un triangolo destro all'ipotenusa. In questo caso:
* Ipotenusa: La forza (f)
* lato adiacente: La forza efficace (f * cos θ)
la formula in azione
1. Visualizza: Immagina di spingere una scatola attraverso un pavimento. Si applica la forza verso il basso e in avanti, ma la scatola si muove solo in orizzontale. L'angolo tra la tua forza e lo spostamento della scatola è l'angolo θ.
2. Decomposizione: Rompi la forza in due componenti:
* Componente orizzontale (f * cos θ): Questo componente è parallelo allo spostamento e funziona.
* componente verticale (f * sin θ): Questo componente è perpendicolare allo spostamento e non funziona (poiché la scatola non si muove verticalmente).
3. Calcolo: Il lavoro svolto è il prodotto della forza efficace e dello spostamento:
* w =(f * cos θ) * s
TakeAways chiave
* Il lavoro è una quantità scalare (ha grandezza ma nessuna direzione).
* Solo la componente della forza che agisce nella direzione dello spostamento funziona.
* La funzione del coseno ci consente di trovare la forza efficace considerando l'angolo tra la forza e lo spostamento.
