1. Comprendi le forze

* Forza gravitazionale: Questa forza attira due oggetti con massa. È calcolato usando la legge di Newton di gravitazione universale:

* F_gravity =(g * m1 * m2) / r^2

* Dove:

* G =costante gravitazionale (6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2)

* m1, m2 =masse degli oggetti

* r =distanza tra i centri degli oggetti

* Forza elettrica: Questa forza attira o respinge oggetti carichi. È calcolato usando la legge di Coulomb:

* F_electric =(k * q1 * q2) / r^2

* Dove:

* k =costante di Coulomb (8.98755 x 10^9 n m^2/c^2)

* Q1, Q2 =cariche degli oggetti

* r =distanza tra i centri degli oggetti

2. Imposta le forze uguali

Vogliamo che la forza elettrica sia uguale alla forza gravitazionale:

F_gravity =f_electric

(G * M1 * M2) / R^2 =(K * Q1 * Q2) / R^2

3. Semplifica e risolvi per Charge

* La distanza 'R' cancella su entrambi i lati.

* Poiché le masse sono uguali (m1 =m2 =100 kg) e le cariche sono uguali (Q1 =Q2 =Q), possiamo semplificare ulteriormente:

G * m^2 =k * q^2

Risolvi per Q:

Q^2 =(g * m^2) / k

Q =√ ((g * m^2) / k)

4. Collegare i valori e calcolare

Q =√ ((6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2 * (100 kg)^2)/(8.98755 x 10^9 n m^2/c^2))

Q ≈ 8.61 x 10^-6 C

Risposta:

Ogni massa sferica deve avere una carica di circa 8,61 microcoulombs (µC) affinché la forza elettrica sia uguale alla forza gravitazionale.

Nota importante: Questo calcolo presuppone che le sfere siano addebiti dei punti. In realtà, la distribuzione della carica sulle sfere influenzerà la forza elettrica.