1. Convertire le unità

* Velocità angolare: 75 rivoluzioni al minuto (RPM) devono essere convertite in radianti al secondo (RAD/S).

* 1 Rivoluzione =2π radianti

* 1 minuto =60 secondi

* Velocità angolare (ω) =(75 rivoluzioni/minuto) * (2π radians/rivoluzione) * (1 minuto/60 secondi) =7,85 rad/s

* Diametro al raggio: Il diametro del disco è di 7,0 pollici, quindi il raggio (R) è metà:

* r =7,0 pollici / 2 =3,5 pollici

2. Calcola l'accelerazione angolare

* L'accelerazione angolare (α) è la velocità di variazione della velocità angolare. Poiché il bug inizia dal riposo, la sua velocità angolare iniziale (ω₀) è 0.

* Usa la seguente equazione:

* ω =ω₀ + αt

* Dove:

* ω è la velocità angolare finale (7,85 RAD/S)

* ω₀ è la velocità angolare iniziale (0 rad/s)

* α è l'accelerazione angolare (ciò che vogliamo trovare)

* t è il tempo (4.0 s)

* Risolvi per α:

* α =(ω - ω₀)/t =(7,85 rad/s - 0 rad/s)/4.0 s =1,96 rad/s²

3. Calcola l'accelerazione tangenziale

* Accelerazione tangenziale (a _t ) è l'accelerazione di un oggetto che si muove lungo un percorso circolare. È correlato all'accelerazione angolare da parte:

* A _t =α * r

* Dove:

* α è l'accelerazione angolare (1,96 rad/s²)

* r è il raggio del cerchio (3,5 pollici)

* Dovrai convertire il raggio in metri per unità coerenti (1 pollice =0,0254 metri):

* r =3,5 pollici * 0,0254 metri/pollici =0,0889 metri

* Calcola l'accelerazione tangenziale:

* A _t =(1,96 rad/s²) * (0,0889 metri) =0,175 m/s²

Pertanto, l'accelerazione tangenziale del bug è 0,175 m/s².