1. Frequenza risonante di un tubo chiuso

La frequenza di risonanza fondamentale (la frequenza più bassa che risuona) di un tubo chiuso è data da:

* f =v / (4l)

Dove:

* f è la frequenza risonante

* V è la velocità del suono in aria (circa 343 m/s a temperatura ambiente)

* l è la lunghezza del tubo

2. Calcolo per la bottiglia vuota

* L =18 cm =0,18 m

* f =343 m/s/(4 * 0,18 m) ≈ 476 Hz

Quindi, la frequenza di risonanza fondamentale della bottiglia di soda vuota è di circa 476 Hz.

3. Effetto del riempimento della bottiglia

Quando si riempie la bottiglia di liquido, la lunghezza effettiva della colonna d'aria che vibra cambia. La colonna d'aria ora si estende solo dalla parte superiore del liquido alla parte superiore della bottiglia.

* nuovo l =(1/3) * 18 cm =6 cm =0,06 m (Poiché è pieno di un terzo)

* Nuovo f =343 m/s/(4 * 0,06 m) ≈ 1429 Hz

La frequenza di risonanza aumenta a circa 1429 Hz quando la bottiglia è piena di un terzo.

Nota importante:

* Questo calcolo presuppone che la velocità del suono nell'aria rimanga costante. In realtà, la velocità del suono può essere influenzata dalla temperatura e dall'umidità.

* Questo è un modello semplificato. Le frequenze risonanti effettive di una vera bottiglia di soda saranno più complesse a causa di fattori come la forma della bottiglia e la presenza dell'apertura.

In sintesi, riempiendo la bottiglia di sodio con liquido accorcia la lunghezza effettiva della colonna d'aria, portando a una frequenza di risonanza più elevata.