Ecco perché:

* frase di avverbio: Una frase avverbio modifica un verbo, un aggettivo o un altro avverbio. In questo caso, la frase "trovare un modo per la luna e la schiena" modifica il verbo "era". Ci dice * come * lo scopo è stato raggiunto.

Abbattiamolo:

* "Lo scopo del progetto Apollo" è oggetto della frase.

* "era" è il verbo.

* "Per trovare un modo per la luna e la schiena" è la frase avverbio che modifica il verbo "era".

Pertanto, l'intera frase funge da frase avverbio.