Dinamiche di non equilibrio nel grafene, indagato sia a livello globale che locale. (A) Schema del dispositivo:dispositivo di grafene incapsulato con hBN (nitruro di boro esagonale) su substrato di diamante contenente centri NV (Nitrogen-Vacany) per la nanomagnetometria. (Riquadro) L'immagine ottica del dispositivo pulito incapsulato con hBN A1 (6 μm x 5,4 μm) (B) Condizione per l'emissione Cerenkov dei fononi:quando vD>vs, l'emissione stimolata di fononi (ph) domina sull'assorbimento (a destra). (C) Resistenza a due sonde rispetto alla densità del portatore del dispositivo A1 (T =10 K). (D) Densità di corrente in funzione del campo elettrico applicato (T =80 K) nel dispositivo pulito A1 (blu) e nel dispositivo disordinato B1 (7 μm per 18 μm, Nero). La linea tratteggiata grigia indica dove vD=vs per la modalità acustica longitudinale. (E) PSD di rumore elettronico globale (media tra 100 e 300 MHz) in funzione della potenza di polarizzazione nei dispositivi A1 (blu) e B1 (nero). La curva blu soddisfa vD>vs per P> 0,12 μW/μm2. (F) Rumore magnetico locale (misurato mediante nanomagnetometria NV) rispetto alla potenza di polarizzazione applicata nel dispositivo pulito C1 su substrato di diamante. Le barre di errore rappresentano gli intervalli di confidenza del 95%. Credito: Scienza , doi:10.1126/science.aaw2104
Comprendere i fenomeni di non equilibrio per controllarli efficacemente è una sfida eccezionale nella scienza e nell'ingegneria. In un recente studio, Trond. I. Andersen e colleghi dei dipartimenti di fisica, chimica, scienza e ingegneria dei materiali negli Stati Uniti, Il Giappone e il Canada hanno usato l'elettricità per portare fuori equilibrio i dispositivi al grafene ultrapuliti e osservare l'instabilità manifestata come fluttuazioni di corrente potenziate e conduttività soppressa alle frequenze delle microonde.
Utilizzando la configurazione sperimentale, hanno scoperto che la corrente continua ad alte velocità di deriva generava un grande aumento del rumore a frequenze di gigahertz e il rumore cresceva esponenzialmente nella direzione della corrente. Andersen e collaboratori hanno accreditato il meccanismo di emissione osservato, all'amplificazione dei fononi acustici per effetto Cerenkov (un caratteristico bagliore blu risultante dal passaggio di particelle cariche attraverso un isolante a una velocità maggiore della velocità della luce in quel mezzo) e hanno ora pubblicato i risultati su Scienza .
Gli scienziati hanno mappato spazialmente le fluttuazioni di corrente di non equilibrio utilizzando sensori di campo magnetico su nanoscala per rivelare che sono cresciute in modo esponenziale lungo la direzione del flusso del vettore. Andersen et al. accreditato la dipendenza osservata del fenomeno dalla densità e dalla temperatura, all'instabilità di Cerenkov elettrone-fonone a velocità di deriva supersoniche. Le velocità di deriva supersoniche si sono verificate quando la popolazione di alcuni fononi è aumentata nel tempo a causa dell'emissione forzata di Cerenkov, quando la velocità di deriva della conduzione degli elettroni era maggiore della velocità del suono (V D > V S ) nel mezzo. I risultati sperimentali possono offrire l'opportunità di generare frequenze terahertz sintonizzabili e costruire dispositivi fononici attivi su materiali bidimensionali.
I fenomeni di non equilibrio guidati nei sistemi elettronici e ottici mostrano una ricca dinamica, che può essere sfruttato per applicazioni come diodi Gunn e laser. Materiali bidimensionali come grafene, sono una nuova piattaforma sempre più popolare per esplorare tali fenomeni. Ad esempio, i moderni dispositivi di grafene ultrapuliti dimostrano elevata mobilità e possono essere guidati a velocità elettroniche elevate con instabilità previste per includere instabilità idrodinamiche nei fluidi elettronici e instabilità di Dyakonov-Shur in cui gli elettroni guidati possono amplificare i plasmoni.
IN ALTO:Circuito di misura. Schema elettrico per la misura del rumore (riquadro rosso) e della conducibilità differenziale AC (riquadro giallo). A SINISTRA:fabbricazione del dispositivo su substrato diamantato. (A) Schema del dispositivo:il grafene monostrato (catena grigia) è stato contattato con grafite e incapsulato con nitruro di boro esagonale (hBN). Come topgate è stato utilizzato il grafene a pochi strati (FLG). (B-H) Micrografie della fabbricazione del dispositivo, con barra di scala di 40 µm in (B)-(G) e 500 µm in (H). (B) grafene esfoliato. La linea tratteggiata bianca indica la regione monostrato. (C) Stack completo su substrato di diamante con centri NV poco profondi (40 - 60 nm di profondità). (D) Contatti iniziali e filo per fornire rumore di riferimento (elettrodo più a sinistra). (E) Dispositivo dopo l'incisione per definire la geometria. (F) Contatti sul bordo costruiti tramite incisione e successiva evaporazione termica. (G) Dispositivo con maschera di incisione per scollegare il topgate dai contatti di bordo. Si noti che le increspature visibili nell'immagine sono interamente contenute nel grafene della porta superiore e non si prevede che influiscano sulle proprietà di trasporto del grafene del canale, a causa del dielettrico hBN spesso (∼ 90 nm). (H) Diamante intero (2×2 mm2 ) cristallo singolo, con dispositivo a filo. A DESTRA:fabbricazione del dispositivo su substrato Si/SiO2. (A) Schema del dispositivo:il grafene monostrato (catena grigia) è stato incapsulato con nitruro di boro esagonale (hBN). Il substrato di silicio è stato utilizzato come backgate globale. (B)-(F) Micrografie della fabbricazione del dispositivo, con barra di scala da 20 µm. (B) grafene esfoliato. (C) Stack completo sul substrato. (D) Primi contatti. (E) Contatti di bordo costruiti mediante incisione e successiva evaporazione termica. (F) Dispositivo dopo l'incisione che definisce la geometria. Credito: Scienza , doi:10.1126/science.aaw2104
Lo studio delle proprietà elettroniche del grafene in condizioni di estremo non equilibrio fornisce quindi un banco di prova produttivo per valutare e monitorare fenomeni di trasporto esotici. Oltre all'uso della generazione di segnali ad alta frequenza, Andersen et al. ha studiato le dinamiche di non equilibrio sottostanti durante il trasporto di elettroni in dispositivi di grafene ultrapuliti contenenti una velocità di deriva degli elettroni estremamente elevata. Comprendere le dinamiche di non equilibrio è vitale per molte applicazioni tecniche del grafene; compresi i transistor ad alta frequenza, sorgenti luminose a incandescenza ultraveloci e interconnessioni di trasporto flessibili. Però, è difficile realizzare le stabilità elettroniche nella pratica, a causa dell'aumento della diffusione dei fononi a velocità di deriva elevate.
In linea di principio, mentre la perdita di diffusione dei fononi è tipicamente irreversibile, fononi di lunga durata possono agire come una fonte dominante di instabilità all'interno del setup sperimentale. Quando la velocità di deriva elettronica (V D ) supera la velocità del suono (V S ), l'emissione fononica diventa maggiore dell'assorbimento fononico, con conseguente crescita esponenziale della popolazione fononica, nota come amplificazione fonone Cerenkov. Il fenomeno è stato a lungo esplorato in teoria come tecnica per produrre onde acustiche ad alta frequenza, con prove sperimentali di accompagnamento in sistemi sfusi e superreticoli a semiconduttore ottenuti successivamente mediante misurazioni acustiche e ottiche.
Misure di rumore locale risolte nello spazio con magnetometria NV. (A) Immagine a fluorescenza dei centri NV sotto il dispositivo C2, con contatti e bordi in falsi colori aggiunti. (B) rilassamento dello spin NV dallo stato polarizzato a quello termico (linea tratteggiata), quando le densità di corrente j =0 mA/μm (blu scuro) e j =-0,19 mA/μm (azzurro chiaro) sono passate attraverso il dispositivo. Le linee continue sono adatte. SM, numero quantico di spin. (C) Rumore magnetico locale vicino al contatto di drain in funzione della densità di corrente del grafene (dispositivo C1) in regime drogato con elettroni (e) e lacune (h) (blu e rosso, rispettivamente). (D) Mappa spaziale del rumore magnetico locale (dispositivo C2) a j =0,18 mA/μm e n =0,92 × 1012 cm-2. Il profilo spaziale è coerente con la crescita esponenziale dei fononi dovuta all'amplificazione di Cerenkov (cartone animato, superiore). La curva nera tratteggiata mostra la popolazione di fononi in eccesso teoricamente prevista (offset per tenere conto del rumore di fondo). a.u., unità arbitrarie. (E) La direzione di crescita viene invertita cambiando la direzione corrente (a sinistra) o il segno del portatore di carica (a destra). Le barre di errore rappresentano gli intervalli di confidenza del 95%. Credito: Scienza , doi:10.1126/science.aaw2104
Nel presente lavoro, Andersen et al. utilizzato dispositivi di grafene a controllo elettrico fabbricati su substrati di diamante e silicio/biossido di silicio, incapsulato in nitruro di boro esagonale (hBN) a temperature criogeniche (T=da 10 a 80 K) per condurre gli esperimenti proposti. La configurazione sperimentale ha fornito proprietà di trasporto a bassa polarizzazione per il sistema di grafene ultrapulito con una mobilità che va da 20 a 40 m 2 /V.s a una densità di portanti (2 x 10 12 cm -2 ), corrispondente al trasporto quasi balistico. A causa dell'elevata mobilità, i vettori potrebbero essere accelerati da un campo elettrico a velocità di deriva elevate per osservare la risposta della corrente non lineare, mentre un dispositivo disordinato mostrava al contrario un comportamento ohmico lineare.
Per studiare il comportamento di non equilibrio, primo, Andersen et al. misurato il rumore globale nella corrente source-drain con un analizzatore di spettro, variando la potenza di polarizzazione applicata ( P ). I risultati hanno indicato una nuova fonte di rumore nei dispositivi al grafene con basso disturbo, incapsulato in hBN. Per comprendere meglio l'anomalia osservata, gli scienziati hanno eseguito misurazioni del rumore risolte nello spazio costruendo dispositivi al grafene su substrati di diamante con impurità superficiali del centro di colore di azoto-vacanza da 40 a 60 nm di profondità. Hanno misurato i qubit di spin simili ad atomi utilizzando la microscopia confocale e hanno sondato il rumore di corrente su nanoscala misurando i campi magnetici risultanti.
Andersen et al. ha sondato la dipendenza spaziale del rumore anomalo osservando otticamente i singoli centri NV lungo il dispositivo per misurare il loro tasso di rilassamento di spin. Il rumore mostrava una chiara simmetria con la direzione della corrente, un risultato inaspettato poiché il rumore globale e le proprietà di trasporto sono indipendenti dalla direzione della corrente. Quindi utilizzando il gate del dispositivo, Andersen et al. demonstrated that the local noise signal depended on the flow direction of momentum and not charge. The scientists also showed that the noise was small at the carrier entry point but grew exponentially as the carrier flowed across the 17-µm long device.
Slow dynamics in global electronic measurements. (A) Global noise spectra at n =2 × 1012 cm−2. Colored curves:clean device A2 (9.5 μm by 11 μm) at bias ranging from 0 to 0.8 V (bottom to top). Black curve:disordered device B1 at maximum power applied to device A2 (scaled 7×). (B) Ac differential conductivity spectra (excitation:−20 dBm) (19) with biases 0 to 0.8 V [top to bottom, colors same as in (A)]. The real (Re) component is suppressed at low frequencies. Gray curve:imaginary (Im) component at 0.8 V. Black curves are fits. (C and D) Features in noise and conductivity spectra shift to higher frequencies in a shorter (6-μm) device (device A1) under similar electric field as maximum in (A) and (B). (E and F) Extracted traversal time from (B) and (D) as a function of drift velocity and device length. Dashed curves correspond to speed of sound in graphene [light gray, transverse acoustic (TA); dark gray, longitudinal acoustic (LA)]. (G) Cartoon of important rates in the driven electron-phonon system. During Cerenkov amplification, the correlation time observed in electronic measurements is limited by the phonon traversal time, tT=L/vs. Credito: Scienza , doi:10.1126/science.aaw2104
The scientists consistently explained all observations using the electro-phonon Cerenkov instability. As a key insight of the study, Andersen et al. showed that when the electronic drift velocity exceeded the speed of sound (supersonic drift velocity), the forward-moving acoustic phonons experienced a faster rate of simulated emission than absorption. Pristine graphene also exhibited long acoustic phonon lifetimes; perciò, an emitted phonon could stimulate the emission of exponential growth in the setup.
When they modelled these effects mathematically, the results agreed well with experimental outcomes, while the anomalous noise further increased with increasing device length. The model predicted that the observed electron-phonon instability would give rise to a conductivity spectrum. The scientists continued to explore the nonequilibrium dynamics using models of the electron-phonon system.
Dependence on bath temperature and charge density. (A) Global noise PSD as a function of bath temperature at constant drift velocities and n =2 × 10^12 cm−2. (B) Calculated peak phonon emission frequency, which can be tuned via the graphene carrier density (blue:Te =0 K; red:Te =320 K). (C) Normalized global current noise as a function of carrier density for different device lengths (j =0.6 mA/μm). Solid curves show predicted total phonon emission. (D) The charge density at which the noise peaks (npeak) for a wider variety of samples than in (C), with fit (blue). Error bars represent sampling spacing of carrier densities. Credito: Scienza , doi:10.1126/science.aaw2104.
Since the Cerenkov amplification is sensitive to the phonon lifetime, the scientists expected the effects to intensify at lower temperatures due to slower anharmonic decay. Però, as Andersen et al. reduced the temperature from 300 to 10 K, they observed a strong increase in noise – in clear contrast to the decreasing thermal noise observed at low drives (vD≲vs), suggesting that the amplification process was limited by scattering with thermally occupied modes.
In questo modo, Andersen et al. extensively detailed how nonequilibrium dynamics stemming from electron-phonon instability could be demonstrated in a 2D material. Negli esperimenti, the driven electron-phonon system showed rich nonequilibrium dynamics that merit further investigations using new techniques to directly characterize the phonon spectrum and gain further insights. Previous theoretical studies had predicted amplified phonons in graphene with frequencies as high as 10 THz, substantially higher than those in several other materials.
The experimental system can offer pure electrical generation and phonon amplification in a single micrometer-scale device with wide frequency tunability. Andersen et al. envision applications that will explore coupling to a mechanical cavity to develop a phonon laser, and outcoupling of the amplified sound waves to far-field terahertz radiation for medical imaging and security screening imaging (due to the degree of imaging transparency offered), comunicazioni senza fili, quality control and process monitoring in manufacturing applications. The results by Andersen et al. represent a promising step towards the development of new-generation active phononic and photonic devices for multidisciplinary applications in future work.
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