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    Come scrivere equazioni di linee perpendicolari e parallele

    Le linee parallele sono linee rette che si estendono all'infinito senza toccare in alcun punto. Le linee perpendicolari si incrociano con un angolo di 90 gradi. Entrambi gli insiemi di linee sono importanti per molte prove geometriche, quindi è importante riconoscerli graficamente e algebricamente. È necessario conoscere la struttura di un'equazione a linea retta prima di poter scrivere equazioni per linee parallele o perpendicolari. La forma standard dell'equazione è "y = mx + b", in cui "m" è la pendenza della linea e "b" è il punto in cui la linea attraversa l'asse y.

    Linee parallele

    Scrivi l'equazione per la prima riga e identifica la pendenza e l'intercetta y.

    Esempio: y = 4x + 3 m = slope = 4 b = y-intercetta = 3

    Copia la prima metà dell'equazione per la linea parallela. Una linea è parallela ad un'altra se le loro pendenze sono identiche.

    Esempio: Linea originale: y = 4x + 3 Linea parallela: y = 4x

    Scegli un'intercetta y diversa dalla linea originale . A prescindere dalla grandezza della nuova intercetta, purché la pendenza sia identica, le due linee saranno parallele.

    Esempio: Linea originale: y = 4x + 3 Linea parallela 1: y = 4x + 7 Linea parallela 2: y = 4x - 6 Linea parallela 3: y = 4x + 15,328,35

    Linee perpendicolari

    Scrivi l'equazione per la prima riga e identifica la pendenza e l'intercetta y, come con le linee parallele.

    Esempio: y = 4x + 3 m = slope = 4 b = y-intercetta = 3

    Trasforma per la variabile "x" e "y". L'angolo di rotazione è di 90 gradi perché una linea perpendicolare interseca la linea originale a 90 gradi.

    Esempio: x '= x_cos (90) - y_sin (90) y' = x_sin (90) + y_cos (90 )

    x '= -yy' = x

    Sostituisci "y '" e "x" "per" x "e" y "e poi scrivi l'equazione in forma standard.

    Esempio: Linea originale: y = 4x + 3 Sostituto: -x '= 4y' + 3 Forma standard: y '= - (1/4) * x - 3/4

    L'originale linea, y = 4x + b, è perpendicolare alla nuova riga, y '= - (1/4) _x - 3/4 e qualsiasi linea parallela alla nuova linea, come y' = - (1/4) _x - 10.

    Suggerimento

    Per le linee tridimensionali, il processo è lo stesso ma i calcoli sono molto più complessi. Uno studio degli angoli di Eulero aiuterà a capire le trasformazioni tridimensionali.

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