Una funzione lineare crea una linea retta quando viene rappresentata graficamente su un piano di coordinate. È composto da termini separati da un segno più o meno. Per determinare se un'equazione è una funzione lineare senza rappresentazione grafica, è necessario verificare se la funzione ha le caratteristiche di una funzione lineare. Le funzioni lineari sono polinomi di primo grado.

Controlla che la variabile y, o indipendente, sia da sola su un lato dell'equazione. Se non lo è, riorganizza l'equazione in modo che sia. Ad esempio, data l'equazione 5y + 6x = 7, sposta il termine 6x sull'altro lato dell'equazione sottraendolo da entrambi i lati. Questo produce 5y = 7 - 6x. Quindi dividi entrambi i lati per 5, quindi hai y = 7/5 - (6/5) x.

Determina se l'equazione è un polinomio o meno. Affinché un'equazione sia un polinomio, la potenza della variabile indipendente o "x" di ciascun termine deve essere un numero intero. I termini possono essere costituiti da costanti e variabili. Se l'equazione non è un polinomio, non è un'equazione lineare. Nell'esempio, y = 7/5 - (6/5) x ha un termine "x" e la sua potenza è 1. Perché 1 è un numero intero, y = 7/5 - (6/5) x è un polinomio .

Determina se l'equazione è un polinomio di primo grado. Individua l'esponente con il massimo grado tra i termini. Questo esponente è il grado del polinomio. Se è uno, è un'equazione lineare. Poiché la massima potenza di "x" in y = 7/5 - (6/5) x è 1, è una funzione lineare.

TL; DR (Troppo lungo, Non letto)

Assicurarsi che nessuna variabile sia moltiplicata per un'altra variabile nella funzione. Se è così, non è un'equazione lineare.