Nella culla di un Newton, quando la palla all'estremità colpisce le altre manda in aria quella dall'altra parte. Ma perché le palle in mezzo sono così calme? Zoonar/Thinkstock Probabilmente hai già visto questo aggeggio:cinque piccole palline d'argento appese in linea perfettamente dritta da fili sottili che le fissano a due barre orizzontali parallele, che a loro volta sono fissati a una base. Si siedono sulle scrivanie degli uffici di tutto il mondo.
Se tiri su e giù una palla e poi la rilasci, ricade e si scontra con gli altri con uno scatto sonoro. Quindi, invece di tutte e quattro le palle rimanenti che oscillano fuori, solo la palla all'estremità opposta salta in avanti, lasciando indietro i suoi compagni, appeso ancora. Quella palla rallenta fino a fermarsi e poi ricade, e tutti e cinque si riuniscono brevemente prima che la prima palla venga nuovamente allontanata dal gruppo.
Questa è la culla di Newton, chiamato anche bilanciere di Newton o clicker a sfera. Fu così chiamato nel 1967 dall'attore inglese Simon Prebble, in onore del suo connazionale e fisico rivoluzionario Isaac Newton.
Nonostante il suo design apparentemente semplice, la culla di Newton e il suo dondolare, fare clic sulle palline non è solo un normale giocattolo da scrivania. È, infatti, un'elegante dimostrazione di alcune delle leggi più fondamentali della fisica e della meccanica.
Il giocattolo illustra i tre principi fisici principali al lavoro:conservazione dell'energia, conservazione della quantità di moto e dell'attrito. In questo articolo, esamineremo questi principi, agli urti elastici e anelastici, ed energia cinetica e potenziale. Esamineremo anche il lavoro di grandi pensatori come René Descartes, Christiaan Huygens e lo stesso Isaac Newton.
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Sir Isaac Newton iStockphoto/Thinkstock Dato che Isaac Newton è stato uno dei primi fondatori della fisica e della meccanica moderne, ha perfettamente senso che avrebbe inventato qualcosa come la culla, che dimostra in modo così semplice ed elegante alcune delle leggi fondamentali del movimento che ha contribuito a descrivere.
Ma non lo fece.
Nonostante il suo nome, la culla di Newton non è un'invenzione di Isaac Newton, e infatti la scienza dietro il dispositivo precedette la carriera di Newton in fisica. Giovanni Wallis, Christopher Wren e Christiaan Huygens presentarono tutti dei documenti alla Royal Society nel 1662, descrivendo i principi teorici che operano nella culla di Newton. Fu Huygens in particolare a notare la conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica [fonte:Hutzler, etale]. Huygens non ha usato il termine "energia cinetica, " però, poiché la frase non sarebbe stata coniata per quasi un altro secolo; si riferiva invece a "una quantità proporzionale alla massa e alla velocità al quadrato" [fonte:Hutzler, et al.].
La conservazione della quantità di moto era stata suggerita per la prima volta dal filosofo francese René Descartes (1596 - 1650), ma non è stato in grado di risolvere completamente il problema:la sua formulazione era che la quantità di moto è uguale alla massa per la velocità (p=mv). Mentre questo ha funzionato in alcune situazioni, non funzionava in caso di collisioni tra oggetti [fonte:Fowler].
Fu Huygens a suggerire di cambiare "velocità" in "velocità" nella formula, che ha risolto il problema. A differenza della velocità, la velocità implica una direzione di movimento, quindi la quantità di moto di due oggetti della stessa dimensione che viaggiano alla stessa velocità in direzioni opposte sarebbe uguale a zero.
Anche se non ha sviluppato la scienza dietro la culla, Newton ottiene credito per due ragioni principali. Primo, la legge di conservazione della quantità di moto può essere derivata dal suo secondo legge del moto (la forza è uguale alla massa per l'accelerazione, o F=ma). Ironia della sorte, Le leggi del moto di Newton furono pubblicate nel 1687, 25 anni dopo che Huygens fornì la legge di conservazione della quantità di moto. Secondo, Newton ha avuto un impatto complessivo maggiore sul mondo della fisica e quindi più fama di Huygens.
Mentre ci possono essere molte modifiche estetiche, una normale culla di Newton ha una configurazione molto semplice:diverse palline sono appese in linea da due traverse parallele alla linea delle palline. Queste traverse sono montate su una base pesante per la stabilità.
Su piccole culle, le palle sono appese alle traverse con un filo leggero, con le palline nel punto di un triangolo rovesciato. Ciò garantisce che le palle possano oscillare solo su un piano, parallela alle traverse. Se la palla potesse muoversi su qualsiasi altro piano, impartirebbe meno energia alle altre palle nell'impatto o le mancherebbe del tutto, e il dispositivo non funzionerebbe altrettanto bene, se non del tutto.
Tutte le palle sono, idealmente, esattamente la stessa dimensione, il peso, massa e densità. Le palline di dimensioni diverse funzionerebbero ancora, ma renderebbe molto meno chiara la dimostrazione dei principi fisici. La culla ha lo scopo di mostrare la conservazione dell'energia e della quantità di moto, entrambi i quali coinvolgono la massa. L'impatto di una palla sposterà un'altra palla della stessa massa della stessa distanza alla stessa velocità. In altre parole, farà la stessa quantità di lavoro sulla seconda palla come la gravità ha fatto sulla prima. Una palla più grande richiede più energia per spostarsi alla stessa distanza, quindi mentre la culla continuerà a funzionare, rende più difficile vedere l'equivalenza.
Finché le palline sono tutte della stessa dimensione e densità, possono essere grandi o piccoli a piacere. Le palline devono essere perfettamente allineate al centro per far funzionare al meglio la culla. Se le palle si colpiscono in un altro punto, l'energia e lo slancio vengono persi se inviati in una direzione diversa. Di solito c'è un numero dispari di palline, cinque e sette sono i più comuni, anche se qualsiasi numero funzionerà.
Quindi ora che abbiamo spiegato come sono sistemate le palle, vediamo di cosa sono fatti e perché.
Nella culla di Newton, le palline ideali sono fatte di un materiale molto elastico e di densità uniforme. Elasticità è la misura della capacità di un materiale di deformarsi per poi tornare alla sua forma originaria senza perdere energia; i materiali molto elastici perdono poca energia, i materiali anelastici perdono più energia. La culla di Newton si muoverà più a lungo con palline di materiale più elastico. Una buona regola è che meglio qualcosa rimbalza, maggiore è la sua elasticità.
L'acciaio inossidabile è un materiale comune per le sfere della culla di Newton perché è altamente elastico e relativamente economico. Anche altri metalli elastici come il titanio funzionerebbero bene, ma sono piuttosto costosi.
Potrebbe non sembrare che le palline nella culla si deformino molto all'impatto. È vero, non lo fanno. Una palla di acciaio inossidabile può comprimersi solo di pochi micron quando viene colpita da un'altra palla, ma la culla funziona ancora perché l'acciaio rimbalza senza perdere molta energia.
La densità delle sfere dovrebbe essere la stessa per garantire che l'energia venga trasferita attraverso di esse con la minor interferenza possibile. La modifica della densità di un materiale cambierà il modo in cui l'energia viene trasferita attraverso di esso. Considerare la trasmissione delle vibrazioni attraverso l'aria e attraverso l'acciaio; perché l'acciaio è molto più denso dell'aria, la vibrazione porterà più lontano attraverso l'acciaio che attraverso l'aria, dato che all'inizio viene applicata la stessa quantità di energia. Così, se la culla di Newton è, Per esempio, più denso da un lato che dall'altro, l'energia che trasferisce sul lato meno denso potrebbe essere diversa dall'energia che ha ricevuto sul lato più denso, con la differenza persa per attrito.
Altri tipi di palline comunemente usate nelle culle di Newton, in particolare quelli destinati più alla dimostrazione che all'esposizione, sono palle da biliardo e da bowling, entrambi realizzati con vari tipi di resine molto dure.
Lega lì!I metalli amorfi sono un nuovo tipo di lega altamente elastica. Durante la produzione, il metallo fuso viene raffreddato molto rapidamente in modo che si solidifichi con le sue molecole in allineamento casuale, piuttosto che in cristalli come i normali metalli. Questo li rende più forti dei metalli cristallini, perché non ci sono punti di taglio già pronti. I metalli amorfi funzionerebbero molto bene nelle culle di Newton, ma attualmente sono molto costosi da produrre.
Il legge di conservazione dell'energia afferma che l'energia - la capacità di fare lavoro - non può essere creata o distrutta. L'energia può, però, cambiare forma, di cui si avvale la culla di Newton, in particolare la conversione dell'energia potenziale in energia cinetica e viceversa. Energia potenziale è l'energia che gli oggetti hanno immagazzinato in virtù della gravità o della loro elasticità. Energia cinetica è l'energia che gli oggetti hanno essendo in movimento.
Numeriamo le palline da uno a cinque. Quando tutti e cinque sono a riposo, ciascuno ha zero energia potenziale perché non può scendere ulteriormente e zero energia cinetica perché non si muove. Quando la prima palla viene alzata e tirata fuori, la sua energia cinetica rimane nulla, ma la sua energia potenziale è maggiore, perché la gravità può farlo cadere. Dopo che la palla è stata rilasciata, la sua energia potenziale viene convertita in energia cinetica durante la sua caduta a causa del lavoro che la gravità fa su di essa.
Quando la palla ha raggiunto il punto più basso, la sua energia potenziale è zero, e la sua energia cinetica è maggiore. Perché l'energia non può essere distrutta, la massima energia potenziale della palla è uguale alla sua massima energia cinetica. Quando la palla uno colpisce la palla due, si ferma subito, la sua energia cinetica e potenziale torna a zero. Ma l'energia deve andare da qualche parte, nella sfera due.
L'energia di Ball One viene trasferita nella Ball Two come energia potenziale mentre si comprime sotto la forza dell'impatto. Mentre Ball Two ritorna alla sua forma originale, converte nuovamente la sua energia potenziale in energia cinetica, trasferendo quell'energia nella Palla Tre comprimendola. La palla funziona essenzialmente come una molla.
Questo trasferimento di energia continua lungo la linea fino a raggiungere il Ball Five, l'ultimo della fila. Quando ritorna alla sua forma originale, non ha un'altra palla in linea da comprimere. Anziché, la sua energia cinetica spinge sulla Palla Quattro, e così Ball Five oscilla fuori. A causa della conservazione dell'energia, Ball Five avrà la stessa quantità di energia cinetica di Ball One, e così oscillerà con la stessa velocità di Ball One quando ha colpito.
Una palla che cade impartisce energia sufficiente per spostare un'altra palla alla stessa distanza in cui è caduta alla stessa velocità in cui è caduta. Allo stesso modo, due palline trasmettono energia sufficiente per muovere due palline, e così via.
Ma perché la palla non rimbalza indietro nel modo in cui è venuta? Perché il movimento continua in una sola direzione? È qui che entra in gioco lo slancio.
Il momento è la forza degli oggetti in movimento; tutto ciò che si muove ha quantità di moto pari alla sua massa moltiplicata per la sua velocità. come l'energia, la quantità di moto è conservata. È importante notare che lo slancio è a quantità vettoriale , il che significa che la direzione della forza fa parte della sua definizione; non basta dire che un oggetto ha slancio, devi dire in quale direzione agisce lo slancio.
Quando la palla uno colpisce la palla due, sta viaggiando in una direzione specifica, diciamo da est a ovest. Ciò significa che anche il suo slancio si sta spostando verso ovest. Qualsiasi cambiamento nella direzione del movimento sarebbe un cambiamento nella quantità di moto, che non può avvenire senza l'influenza di una forza esterna. Questo è il motivo per cui la sfera uno non rimbalza semplicemente sulla sfera due:lo slancio trasporta l'energia attraverso tutte le sfere in direzione ovest.
Ma aspetta. La palla si ferma brevemente ma decisamente al vertice del suo arco; se la quantità di moto richiede movimento, come si conserva? Sembra che la culla stia violando una legge infrangibile. Il motivo per cui non lo è, anche se, è che la legge di conservazione funziona solo in a sistema chiuso , che è uno che è libero da qualsiasi forza esterna - e la culla di Newton non è un sistema chiuso. Mentre la palla cinque si allontana dal resto delle palle, si alza anche. Mentre lo fa, è influenzato dalla forza di gravità, che funziona per rallentare la palla.
Un'analogia più accurata di un sistema chiuso sono le palle da biliardo:all'impatto, la prima palla si ferma e la seconda continua in linea retta, come farebbero le palle da culla di Newton se non fossero legate. (In termini pratici, un sistema chiuso è impossibile, perché la gravità e l'attrito saranno sempre fattori. In questo esempio, la gravità è irrilevante, perché agisce perpendicolarmente al moto delle sfere, e quindi non influisce sulla loro velocità o direzione di movimento.)
La linea orizzontale delle palle ferme funziona come un sistema chiuso, libero da qualsiasi influenza di qualsiasi forza diversa dalla gravità. È qui, nel breve tempo tra l'impatto della prima palla e l'uscita della palla finale, quella quantità di moto è conservata.
Quando la palla raggiunge il suo apice, è tornato ad avere solo energia potenziale, e la sua energia cinetica e quantità di moto sono ridotte a zero. La gravità inizia quindi a tirare la palla verso il basso, ricominciare il ciclo.
Ci sono due ultime cose in gioco qui, e il primo è l'urto elastico. Un urto elastico si verifica quando due oggetti si scontrano, e l'energia cinetica combinata degli oggetti è la stessa prima e dopo l'urto. Immagina per un attimo una culla di Newton con solo due palline. Se la pallina uno avesse 10 joule di energia e colpisse la pallina due in un urto elastico, La Palla Due oscillava via con 10 joule. Le sfere nella culla di Newton si scontrano in una serie di urti elastici, trasferire l'energia della Sfera Uno attraverso la linea alla Sfera Cinque, perdendo energia lungo la strada.
Almeno, è così che funzionerebbe in una culla "ideale" di Newton, vale a dire, uno in un ambiente dove solo energia, quantità di moto e gravità agiscono sulle palle, tutti gli urti sono perfettamente elastici, e la costruzione della culla è perfetta. In quella situazione, le palle continuerebbero a oscillare per sempre.
Ma è impossibile avere una culla di Newton ideale, perché una forza cospirerà sempre per fermare le cose:l'attrito. L'attrito priva il sistema di energia, portando lentamente le palle a un punto morto.
Sebbene una piccola quantità di attrito derivi dalla resistenza dell'aria, la fonte principale proviene dall'interno delle palle stesse. Quindi quello che vedi nella culla di Newton non sono davvero urti elastici ma piuttosto urti anelastici , in cui l'energia cinetica dopo l'urto è minore dell'energia cinetica precedente. Questo accade perché le sfere stesse non sono perfettamente elastiche:non possono sfuggire all'effetto dell'attrito. Ma a causa della conservazione dell'energia, la quantità totale di energia rimane la stessa. Quando le palline vengono compresse e ritornano alla loro forma originale, l'attrito tra le molecole all'interno della palla converte l'energia cinetica in calore. Anche le palle vibrano, che dissipa energia nell'aria e crea il ticchettio che è la firma della culla di Newton.
Anche le imperfezioni nella costruzione della culla rallentano le palle. Se le palline non sono perfettamente allineate o non hanno esattamente la stessa densità, che cambierà la quantità di energia necessaria per muovere una data palla. Queste deviazioni dalla culla ideale di Newton rallentano l'oscillazione delle sfere alle due estremità, e alla fine tutte le palle oscillano insieme, all'unisono.
Per maggiori dettagli sulle culle di Newton, fisica, metalli e altri argomenti correlati, dai un'occhiata ai link che seguono.
Pubblicato originariamente:17 gennaio 2012
