Come capire la logica matematica. La logica matematica è una branca della matematica derivata dalla logica simbolica e comprende i sottocampi della teoria dei modelli, la teoria della dimostrazione, la teoria della ricorsività e la teoria degli insiemi. È strettamente correlato alla logica formale nella filosofia originata da Aristotele, ma la logica matematica è un metodo più completo di controllo degli argomenti. La logica matematica usa sistemi di dimostrazione formale che sono usati per dimostrare certi teoremi. Ecco come capire la logica matematica.

Studiare la logica sentimentale come il primo incontro con la logica matematica. Ciò include le tavole di verità e l'uso di "e", "o" e "non" nella logica simbolica. Questo livello di studio dovrebbe includere anche la logica del primo ordine, che aggiunge quantificatori come "per tutti" e "esiste" al linguaggio.

Continuare con la teoria delle prove, che è lo studio della manipolazione simbolica. Ciò richiederà un linguaggio formale costituito da un insieme di simboli e una sintassi. Questi elementi comprendono formule utilizzate per costruire gli assiomi per le teorie di quel linguaggio.



























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Avanzamento della teoria del modello del primo ordine, che descrive le strutture che soddisfano un insieme di assiomi. Le formule logiche sono usate per determinare gli insiemi che possono essere definiti in una data struttura.

Inizia uno studio della teoria degli insiemi. Questo dovrebbe includere insiemi infiniti molto grandi per mostrare che un "set" è un concetto ambiguo.

Prendi la teoria della ricorsione successiva. Questo campo è lo studio dell'appartenenza a un dato insieme determinando cosa può essere calcolato su quell'insieme in un numero finito di passaggi. La teoria della ricorsione coinvolge concetti come strutture di laurea, idee sulla riduzione e relativa computabilità.