Un cerchio è una figura piana arrotondata con un limite costituito da un insieme di punti equidistanti da un punto fisso. Questo punto è noto come il centro del cerchio. Ci sono diverse misure associate al cerchio. La circonferenza
di un cerchio è essenzialmente la misura intorno alla figura. È il confine che racchiude, o il bordo. Il raggio di di un cerchio è un segmento di linea retta dal punto centrale del cerchio al bordo esterno. Questo può essere misurato usando il punto centrale del cerchio e qualsiasi punto sul bordo del cerchio come i suoi punti finali. Il diametro di un cerchio è la misura in linea retta da un bordo del cerchio all'altro, attraversando il centro.

L'area della superficie di un cerchio o qualsiasi curva chiusa bidimensionale, è l'area totale contenuta in tale curva. L'area di un cerchio può essere calcolata quando è nota la lunghezza del suo raggio, diametro o circonferenza.

TL; DR (troppo lungo, non letto)

La formula per la superficie di un cerchio è A
= π_r_ ^{2, dove Un vettore è l'area del cerchio e r
è il raggio del cerchio.
Introduzione a Pi}

Per calcolare l'area di un cerchio è necessario comprendere il concetto di Pi. Pi, rappresentato in matematica da π (la sedicesima lettera dell'alfabeto greco), è definito come il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. È un rapporto costante tra la circonferenza e il diametro. Ciò significa che π = c
/ d,
dove c è la circonferenza di un cerchio e d
è il diametro dello stesso cerchio.
Video di fantascienza Vault
Crea la parentesi (quasi) perfetta: Ecco come

Crea la parentesi (quasi) perfetta: ecco come

L'esatto valore di π non può mai essere conosciuto, ma può essere stimato in qualsiasi accuratezza desiderata. Il valore di π con sei cifre decimali è 3,141593. Tuttavia, le posizioni decimali di π vanno avanti e avanti senza uno specifico pattern o fine, quindi per la maggior parte delle applicazioni il valore di π è normalmente abbreviato in 3.14, specialmente quando si calcola con carta e penna.
L'area di una formula circolare

Esamina la formula "area di un cerchio": A
= π_r_ ^{2, dove Un vettore è l'area del cerchio e r
è il raggio del cerchio. Archimede lo dimostrò intorno al 260 a.C. usando la legge della contraddizione, e la matematica moderna lo fa in modo più rigoroso con il calcolo integrale.
Applicare la formula di area superficiale}

Ora è il momento di usare la formula appena discussa per calcolare l'area di un cerchio con un raggio. Immagina che ti venga chiesto di trovare l'area di un cerchio con un raggio di 2.

La formula per l'area di quel cerchio è A
= π_r_ ^2.

Sostituendo il valore noto di r
nell'equazione, si ottiene A =
π (2 ^{2) = π (4).}

Sostituzione il valore accettato di 3,14 per π, si ha A
= 4 × 3,14, o circa 12,57.
Formula per area da diametro

È possibile convertire la formula per l'area di un cerchio per calcolare l'area usando il diametro del cerchio, d
. Poiché 2_r_ = d
è un'equazione ineguale, entrambi i lati del segno di uguale devono essere bilanciati. Se dividi ciascun lato per 2, il risultato sarà r
= _d /_2. Sostituendo questo nella formula generale per l'area di un cerchio, hai:

A
= π_r_ ^{2 = π ( d
/2) 2 = π (d 2) /4.
Formula per area dalla circonferenza}

Puoi anche convertire l'equazione originale per calcolare l'area di un cerchio dalla sua circonferenza, c
. Sappiamo che π = c
/ d
; riscrivendo questo in termini di d
hai d
= c
/π.

Sostituendo questo valore per d
in A
= π ( d
^{2) /4, abbiamo la formula modificata:}

A
= π (( c
/π) ^{2) /4 = c
2 /(4 × π).}