I quadrilateri sono poligoni a quattro lati, con quattro vertici, i cui angoli interni totali si sommano fino a 360 gradi. I quadrilateri più comuni sono il rettangolo, il quadrato, il trapezio, il rombo e il parallelogramma. Trovare gli angoli interni di un quadrilatero è un processo relativamente semplice e può essere fatto se sono noti tre angoli, due angoli o un angolo e quattro lati. Dividendo un quadrilatero in due triangoli, si può trovare qualsiasi angolo sconosciuto se una delle tre condizioni è vera.
3 Angoli

Dividi il quadrilatero in due triangoli. Dovrai dividere a metà due angoli quando dividi il quadrilatero. Ad esempio, se hai un angolo di 60 gradi, diventerà 30 gradi su entrambi i lati della linea di demarcazione.


Aggiungi la somma degli angoli per il triangolo con l'angolo mancante. Ad esempio, se uno dei triangoli del quadrilatero avesse gli angoli 30 e 50 gradi, li sommeresti per ottenere 80 gradi (30 + 50 \u003d 80).


Sottrai la somma degli angoli da 180 gradi per ottenere l'angolo mancante. Ad esempio, se un triangolo in un quadrilatero avesse gli angoli di 30 e 50 gradi, avresti un terzo angolo pari a 100 gradi (180 - 80 \u003d 100).

2 Angoli


Dividi il quadrilatero a metà per formare due triangoli. Cerca sempre di dividere il quadrilatero a metà dividendo uno degli angoli a metà. Ad esempio, un quadrilatero con due angoli di 45 gradi uno accanto all'altro, inizieresti la linea di demarcazione da uno degli angoli di 45 gradi. Se non è possibile dividere il quadrilatero da uno degli angoli e ottenere entrambi gli angoli sui lati opposti del quadrilatero, sarà necessario conoscere la lunghezza dei lati del quadrilatero e utilizzare il processo noto a 1 angolo su quattro lati.


Aggiungi la somma degli angoli nel triangolo con due angoli. Ad esempio, se hai un triangolo all'interno di un quadrilatero con gli angoli 45 e 20 gradi, otterrai una somma di 65 gradi (20 + 45 \u003d 65).


Sottrai la somma degli angoli da 180 a ottieni il terzo angolo del triangolo. Ad esempio, se hai un triangolo all'interno di un quadrilatero che ha gli angoli 20 e 45 gradi, otterrai un terzo angolo di 115 gradi (180-65 \u003d 115).


Aggiungi i due angoli noti del quadrilatero con il nuovo angolo. Ad esempio, se il quadrilatero avesse gli angoli 45, 40 e 115 gradi, otterresti una somma di 200 gradi (45 + 40 + 115 \u003d 200).


Sottrai la somma dei tre angoli da 360, "to get the final angle.", 3, [[Ad esempio, un quadrilatero con gli angoli 40, 45 e 115 gradi, otterresti un quarto angolo di 160 gradi (360-200 \u003d 160).

1 angolo e 4 lati


Dividi il quadrilatero a metà per formare due triangoli. È una buona idea dividerlo a metà nell'angolo noto per darti un angolo con cui lavorare in entrambi i triangoli. Ad esempio, se avessi un quadrilatero con un angolo noto di 40 gradi, dividendo l'angolo a metà hai 20 gradi con cui lavorare su entrambi i lati.


Dividi il seno dell'angolo noto in entrambi i triangoli per il lunghezza del lato opposto. Ad esempio se hai due triangoli con un angolo di 20 gradi e un lato opposto di 10 all'interno di un quadrilatero, otterrai un quoziente di 0,03 (sin20 /10 \u003d 0,03).


Moltiplica il quoziente del seno dell'angolo noto diviso per il suo lato opposto dall'altro lato noto del triangolo. Ad esempio, due triangoli all'interno di un quadrilatero con angoli noti di 20 e lati opposti di 10 e un altro lato di 5, avrebbero un prodotto di 0,15 per entrambi i triangoli (0,03 x 5 \u003d 0,15).


Trova il cosecante del prodotto per entrambi i triangoli, questo numero sarà la lunghezza della linea di demarcazione che costituisce l'ipotenusa. Il cosecante si trova spesso sui calcolatori come "csc", "asin" o "sin ^ -1". Ad esempio, il cosecante di 0,15 sarebbe 8,63 (csc15 \u003d 8,63).


Aggiungi i quadrati per la formazione dei due lati e l'angolo sconosciuto e sottrali dal quadrato del lato opposto dell'angolo sconosciuto. Ad esempio, se due triangoli in un quadrilatero avessero due lati di 5 e 10 creando un angolo opposto a un lato pari a 8,63, otterresti una differenza di 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8.63) \u003d 50.52)


Dividi la differenza per il prodotto dei due lati che formano l'angolo sconosciuto e 2. Ad esempio, due triangoli all'interno di un quadrilatero con due lati di 5 e 10 che formano un angolo sconosciuto con un lato opposto di 8,63, avrebbe un quoziente di 0,51 (50,52 /(10 x 5 x 2) \u003d 0,51).


Trova il secante del quoziente per trovare l'angolo sconosciuto. Ad esempio, la secante di 0,51 creerebbe un angolo di 59,34 gradi.


Aggiungi la somma di tutti e tre gli angoli nel quadrilatero e sottratti da 360 per ottenere l'angolo finale. Ad esempio, un quadrilatero con gli angoli 40, 59.34 e 59.34 gradi avrebbe un quarto angolo di 201.32 gradi (360 - (59.34 + 59.34 + 40) \u003d 201.32).