Proprio come un'equazione quadratica può mappare una parabola, i punti della parabola possono aiutare a scrivere un'equazione quadratica corrispondente. Le parabole hanno due forme di equazione: standard e vertice. Nella forma del vertice, y Sostituisci le coordinate del vertice con h Sostituisci le coordinate del punto per x Risolvi l'equazione per a Sostituisci il valore di a Square l'espressione tra parentesi, moltiplica i termini per un valore di Suggerimenti Imposta uno dei moduli su zero e risolvi l'equazione per trovare i punti in cui la parabola attraversa l'asse x.
\u003d a
( x
- h
) 2 + k
, le variabili h
e k
sono le coordinate del vertice della parabola. Nella forma standard, y \u003d ax
2 + bx
+ c
, un'equazione parabolica ricorda un'equazione quadratica classica. Con solo due dei punti della parabola, il suo vertice e l'altro, puoi trovare il vertice di un'equazione parabolica e le forme standard e scrivere la parabola algebricamente.
e k
nella forma del vertice. Per un esempio, lascia che sia il vertice (2, 3). Sostituendo 2 per h
e 3 per k
in y \u003d a
( x
- h
) 2 + k
risulta in y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3.
e y
nell'equazione. In questo esempio, lascia che sia il punto (3, 8). Sostituendo 3 con x
e 8 con y
in y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3 risulta in 8 \u003d a
(3 - 2) 2 + 3 o 8 \u003d a
(1) 2 + 3, che è 8 \u003d < em> a
+ 3.
. In questo esempio, la risoluzione di a
risulta in 8 - 3 \u003d a
- 3, che diventa a
\u003d 5.
nell'equazione del passaggio 1. In questo esempio, sostituendo a
in y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3 genera y
\u003d 5 ( x
- 2) 2 + 3.
e combina termini simili per convertire l'equazione in standard modulo. Concludendo questo esempio, la quadratura ( x
- 2) risulta in x
2 - 4_x_ + 4, che moltiplicata per 5 risultati in 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. L'equazione ora si legge come y
\u003d 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, che diventa y
\u003d 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 dopo aver combinato termini simili.
