La meccanica quantistica è la branca della fisica che governa il comportamento a volte strano delle minuscole particelle che compongono il nostro universo. Le equazioni che descrivono il mondo quantistico sono generalmente confinate al regno subatomico:la matematica rilevante su scale molto piccole non è rilevante su scale più grandi, e viceversa. Però, una nuova sorprendente scoperta di un ricercatore del Caltech suggerisce che l'equazione di Schrödinger, l'equazione fondamentale della meccanica quantistica, è straordinariamente utile nel descrivere l'evoluzione a lungo termine di alcune strutture astronomiche.

Il lavoro, fatto da Konstantin Batygin, un assistente professore di scienze planetarie del Caltech e Van Nuys Page Scholar, è descritto in un articolo apparso nel numero del 5 marzo di Avvisi mensili della Royal Astronomical Society .

Gli oggetti astronomici massicci sono spesso circondati da gruppi di oggetti più piccoli che ruotano intorno a loro, come i pianeti intorno al sole. Per esempio, buchi neri supermassicci orbitano attorno a sciami di stelle, che sono essi stessi orbitati da enormi quantità di roccia, Ghiaccio, e altri detriti spaziali. A causa delle forze gravitazionali, questi enormi volumi di materiale si formano in piatti, dischi rotondi. Questi dischi, costituito da innumerevoli singole particelle orbitanti in massa, può variare dalle dimensioni del sistema solare a molti anni luce di diametro.

I dischi astrofisici di materiale generalmente non mantengono semplici forme circolari per tutta la loro vita. Anziché, in milioni di anni, questi dischi si evolvono lentamente per mostrare distorsioni su larga scala, piegandosi e deformandosi come increspature su uno stagno. Il modo esatto in cui questi orditi emergono e si propagano ha lasciato perplessi a lungo gli astronomi, e anche le simulazioni al computer non hanno offerto una risposta definitiva, poiché il processo è sia complesso che proibitivo da modellare direttamente.

Mentre insegnava un corso Caltech sulla fisica planetaria, Batygin (il teorico dietro la proposta esistenza del Pianeta Nove) si è rivolto a uno schema di approssimazione chiamato teoria delle perturbazioni per formulare una semplice rappresentazione matematica dell'evoluzione del disco. Questa approssimazione, spesso utilizzato dagli astronomi, si basa su equazioni sviluppate dai matematici del XVIII secolo Joseph-Louis Lagrange e Pierre-Simon Laplace. Nell'ambito di queste equazioni, le singole particelle e i sassolini su ogni particolare traiettoria orbitale sono matematicamente fusi insieme. In questo modo, un disco può essere modellato come una serie di fili concentrici che si scambiano lentamente il momento angolare orbitale l'uno con l'altro.

Per analogia, nel nostro sistema solare si può immaginare di rompere ogni pianeta in pezzi e spargerli attorno all'orbita che il pianeta prende intorno al sole, tale che il sole è circondato da un insieme di anelli massicci che interagiscono gravitazionalmente. Le vibrazioni di questi anelli rispecchiano l'attuale evoluzione orbitale planetaria che si svolge in milioni di anni, rendendo l'approssimazione abbastanza accurata.

Usando questa approssimazione per modellare l'evoluzione del disco, però, avuto risultati inaspettati.

"Quando lo facciamo con tutto il materiale in un disco, possiamo diventare sempre più meticolosi, rappresentando il disco come un numero sempre maggiore di fili sempre più sottili, " dice Batygin. "Alla fine, puoi approssimare il numero di fili nel disco in modo che sia infinito, che ti permette di sfocarli matematicamente insieme in un continuum. Quando ho fatto questo, sorprendentemente, l'equazione di Schrödinger è emersa nei miei calcoli."

L'equazione di Schrödinger è il fondamento della meccanica quantistica:descrive il comportamento non intuitivo dei sistemi su scala atomica e subatomica. Uno di questi comportamenti non intuitivi è che le particelle subatomiche in realtà si comportano più come onde che come particelle discrete, un fenomeno chiamato dualità onda-particella. Il lavoro di Batygin suggerisce che le deformazioni su larga scala nei dischi astrofisici si comportano in modo simile alle particelle, e la propagazione delle deformazioni all'interno del materiale del disco può essere descritta dalla stessa matematica utilizzata per descrivere il comportamento di una singola particella quantistica se rimbalzasse avanti e indietro tra i bordi interno ed esterno del disco.

L'equazione di Schrödinger è ben studiata, e scoprire che una tale equazione per eccellenza è in grado di descrivere l'evoluzione a lungo termine dei dischi astrofisici dovrebbe essere utile per gli scienziati che modellano tali fenomeni su larga scala. Inoltre, aggiunge Batygin, è intrigante che due branche della fisica apparentemente non correlate, quelle che rappresentano la scala più grande e la più piccola in natura, possano essere governate da una matematica simile.

"Questa scoperta è sorprendente perché l'equazione di Schrödinger è una formula improbabile che si presenta quando si osservano distanze dell'ordine degli anni luce, " dice Batygin. "Le equazioni che sono rilevanti per la fisica subatomica generalmente non sono rilevanti per la massa, fenomeni astronomici. Così, Mi ha affascinato trovare una situazione in cui un'equazione che viene tipicamente utilizzata solo per sistemi molto piccoli funziona anche nel descrivere sistemi molto grandi."

"Fondamentalmente, l'equazione di Schrödinger governa l'evoluzione dei disturbi di tipo ondulatorio." dice Batygin. "In un certo senso, le onde che rappresentano gli orditi e l'asimmetria dei dischi astrofisici non sono troppo diverse dalle onde su una corda vibrante, che di per sé non sono troppo diversi dal moto di una particella quantistica in una scatola. Ripensandoci, sembra una connessione ovvia, ma è emozionante iniziare a scoprire la spina dorsale matematica dietro questa reciprocità".