* Epicicli e differenze: Per spiegare il movimento retrogrado osservato dei pianeti (in cui i pianeti sembrano spostarsi all'indietro nel cielo), Tolomeo ha introdotto il concetto di epicicli. Ha proposto che i pianeti si muovessero in cerchi più piccoli chiamati epicicli, che a loro volta ruotavano attorno a cerchi più grandi chiamati deferenti, centrati sulla terra.
* Equranti: Per migliorare ulteriormente l'accuratezza del modello, Tolomeo ha aggiunto il concetto di un equante. Un equista era un punto offset dal centro del deferente, da cui il pianeta sembrava muoversi a una velocità uniforme. Ciò ha contribuito a spiegare il fatto che i pianeti non si sono mossi a una velocità costante nelle loro orbite.
Queste modifiche avevano lo scopo di spiegare i movimenti osservati dei pianeti e di altri corpi celesti, ma hanno reso il modello sempre più complesso. Mentre il modello tolemaico è rimasto il modello cosmologico dominante per oltre 1400 anni, è stato infine sostituito dal modello eliocentrico proposto da Nicolaus copernicus.
