Comprensione delle relazioni

* Luminosità: La quantità totale di energia che una stella emette al secondo.

* Temperatura: La temperatura superficiale della stella.

* raggio: La dimensione fisica della stella.

Equazioni chiave

* Legge di Stefan-Boltzmann: L =4πr²σt⁴

* L =luminosità

* R =raggio

* σ =costante di Stefan-Boltzmann (un valore costante)

* T =temperatura

Calcoli

1. Usiamo abbonamenti:

* Sun:L_SUN, T_SUN, R_SUN

* Star:L_Star, T_STAR, R_STAR

2. Sappiamo:

* T_star =0,5 * t_sun (metà come calda)

* L_star =100 * l_sun (100 volte più luminoso)

3. Applica la legge di Stefan-Boltzmann sia al sole che alla stella:

* L_sun =4πr_sun²σt_sun⁴

* L_star =4πr_star²σt_star⁴

4. Dividi l'equazione della stella per l'equazione del sole:

* (L_star / l_sun) =(4πr_star²σt_star⁴) / (4πr_sun²σt_sun⁴)

* Semplifica:l_star/l_sun =(r_star²/r_sun²) * (t_star⁴/t_sun⁴)

5. Sostituire i valori noti:

* 100 =(r_star² / r_sun²) * (0.5t_sun⁴ / t_sun⁴)

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0,5⁴)

6. Risolvi per R_STAR / R_SUN:

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0,0625)

* (R_star² / r_sun²) =100 / 0.0625 =1600

* R_star / r_sun =√1600 =40

Risposta:

Il raggio della stella è 40 volte più grande del raggio del sole.