I nuclei degli atomi contengono solo protoni e neutroni, e ciascuno di questi ha, per definizione, una massa di circa 1 unità di massa atomica (amu). Il peso atomico di ciascun elemento - che non include i pesi degli elettroni, considerati trascurabili - dovrebbe quindi essere un numero intero. Un rapido esame della tavola periodica, tuttavia, mostra che i pesi atomici della maggior parte degli elementi contengono una frazione decimale. Questo perché il peso elencato di ciascun elemento è una media di tutti gli isotopi naturali di quell'elemento. Un rapido calcolo può determinare la percentuale di abbondanza di ciascun isotopo di un elemento, purché si conoscano i pesi atomici degli isotopi. Poiché gli scienziati hanno misurato accuratamente i pesi di questi isotopi, sanno che i pesi variano leggermente rispetto ai numeri integrali. A meno che non sia necessario un alto grado di precisione, è possibile ignorare queste lievi differenze frazionarie quando si calcolano le percentuali di abbondanza.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

È possibile calcolare la percentuale abbondanza di isotopi in un campione di un elemento con più di un isotopo fintanto che le abbondanze di due o meno sono sconosciute.
Che cos'è un isotopo?

Gli elementi sono elencati nella tavola periodica secondo il numero di protoni nei loro nuclei. Tuttavia, i nuclei contengono neutroni e, a seconda dell'elemento, nel nucleo potrebbero esserci nessuno, uno, due, tre o più neutroni. L'idrogeno (H), ad esempio, ha tre isotopi. Il nucleo di ^{1H non è altro che un protone, ma il nucleo di deuterio ( 2H) contiene un neutrone e quello di trizio ( 3H) contiene due neutroni. In natura si verificano sei isotopi di calcio (Ca) e per lo stagno (Sn) il numero è 10. Gli isotopi possono essere instabili e alcuni sono radioattivi. Nessuno degli elementi che si verificano dopo l'uranio (U), che è 92 ° nella tavola periodica, ha più di un isotopo naturale.
Elementi con due isotopi}

Se un elemento ha due isotopi, puoi prontamente impostare un'equazione per determinare l'abbondanza relativa di ciascun isotopo in base al peso di ciascun isotopo (W _{1 e W 2) e al peso dell'elemento (W e) elencati nella tabella periodica . Se si indica l'abbondanza di isotopo 1 per x, l'equazione è:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) \u003d W e}

poiché i pesi di entrambi gli isotopi devono aggiungere per dare il peso dell'elemento. Una volta trovato (x), moltiplicalo per 100 per ottenere una percentuale.

Ad esempio, l'azoto ha due isotopi, ^{14N e 15N, e la tabella periodica elenca il peso atomico dell'azoto come 14.007. Impostando l'equazione con questi dati, ottieni: 14x + 15 (1 - x) \u003d 14.007, e risolvendo per (x), trovi che l'abbondanza di 14N è 0.993, o 99.3 percento, il che significa l'abbondanza di 15N è lo 0,7 percento.
Elementi con più di due isotopi}

Quando hai un campione di un elemento che ha più di due isotopi, puoi trovare l'abbondanza di due di essi se conoscere l'abbondanza degli altri.

Ad esempio, si consideri questo problema:

Il peso atomico medio dell'ossigeno (O) è 15.9994 amu. Ha tre isotopi naturali, ^{16O, 17O e 18O e lo 0,037 percento dell'ossigeno è costituito da 17O. Se i pesi atomici sono 16O \u003d 15.995 amu, 17O \u003d 16.999 amu e 18O \u003d 17.999 amu, quali sono le abbondanze degli altri due isotopi?}

Per trovare la risposta, converti le percentuali in frazioni decimali e nota che l'abbondanza degli altri due isotopi è (1 - 0,00037) \u003d 0,99963.

1. Definisci una variabile
   
   

   Imposta uno degli sconosciuti abbondanza - diciamo quella di ^{16O - essere (x). L'altra abbondanza sconosciuta, quella di 18O, è quindi 0,99963 - x.}
   

2. Imposta un'equazione del peso atomico medio
   
   

   (peso atomico di ^{16O) • (abbondanza frazionaria di 16O) + (peso atomico di 17O) • (abbondanza frazionaria di 17O) + (peso atomico di 18O) • (abbondanza frazionaria di 18O) \u003d 15.9994}
   

   (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) \u003d 15.9994
   

3. Espandi e raccogli valori numerici sul lato destro
   
   

   15.995x - 17.999x \u003d 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)
   

4. Risolvi per x
   
   

   x \u003d 0.9976
   

   Dopo aver definito (x) l'abbondanza di ^{16O, l'abbondanza di 18O è quindi (0.99963 - x) \u003d (0.99963 - 0.9976) \u003d 0.00203}
   

   Le abbondanze dei tre isotopi sono quindi:
   

   ^{16O \u003d 99,76%}
   

   ^{17O \u003d 0,037%}
   

   ^{18O \u003d 0,203%}