$$\lambda =\frac{h}{p}$$
Dove:
* $\lambda$ è la lunghezza d'onda di de-Broglie in metri
* $h$ è la costante di Planck ($6,626 \times 10^{-34}$ J s)
* $p$ è la quantità di moto dell'atomo in kg m/s
La quantità di moto di un atomo può essere calcolata utilizzando la seguente formula:
$$p =mv$$
Dove:
* $m$ è la massa dell'atomo in kg
* $v$ è la velocità dell'atomo in m/s
La velocità di un atomo alla temperatura assoluta T K può essere calcolata utilizzando la seguente formula:
$$v =\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$
Dove:
* $k$ è la costante di Boltzmann ($1,381 \times 10^{-23}$ J/K)
* $T$ è la temperatura assoluta in Kelvin
* $m$ è la massa dell'atomo in kg
Sostituendo le espressioni per $p$ e $v$ nella formula per la lunghezza d'onda di de-Broglie, otteniamo:
$$\lambda =\frac{h}{\sqrt{3mkT}}$$
Questa è la lunghezza d'onda di de-Broglie di un atomo alla temperatura assoluta T K.
