Comprensione della densità teorica
La densità teorica viene calcolata in base alla disposizione degli atomi in un reticolo cristallino perfetto, ignorando eventuali imperfezioni o impurità. È un valore teorico che aiuta a comprendere l'efficienza di imballaggio degli atomi in un materiale.
Formula
Densità teorica (ρ) =(n * m) / (v * n a )
Dove:
* n =Numero di atomi per unità di cella
* m =Massa molare dell'elemento (g/mol)
* V =Volume della cella unitaria (cm³)
* n a =Numero di Avogadro (6.022 x 10²³ Atomi/mol)
Calcoli
zinco (Zn):
* Struttura cristallina: Pacchetti ravvicinati esagonali (HCP)
* n: 6 atomi/cella unitaria
* m: 65,38 g/mol
* V: (√3/2) * a² * c (dove a e c sono parametri reticolari)
* A =2.6649 Å =2.6649 x 10⁻⁸ cm
* c =4.9468 Å =4.9468 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ atomi/mol
Calcolo:
1. Calcola il volume della cella unitaria (V):
V =(√3/2) * (2.6649 x 10⁻⁸ cm) ² * (4.9468 x 10⁻⁸ cm)
V ≈ 1.567 x 10⁻²³ cm³
2. Collegare i valori nella formula di densità:
ρ =(6 * 65.38 g/mol)/(1,567 x 10⁻²³ cm³ * 6.022 x 10²³ atomi/mol)
ρ ≈ 7,14 g/cm³
alluminio (al):
* Struttura cristallina: Cubic centrato sul viso (FCC)
* n: 4 atomi/cella unitaria
* m: 26,98 g/mol
* V: a³ (dove a è il parametro reticolare)
* A =4.0495 Å =4.0495 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ atomi/mol
Calcolo:
1. Calcola il volume della cella unitaria (V):
V =(4.0495 x 10⁻⁸ cm) ³
V ≈ 6.624 x 10⁻²³ cm³
2. Collegare i valori nella formula di densità:
ρ =(4 * 26,98 g/mol)/(6.624 x 10⁻²³ cm³ * 6.022 x 10²³ atomi/mol)
ρ ≈ 2,70 g/cm³
Lead (PB):
* Struttura cristallina: Cubic centrato sul viso (FCC)
* n: 4 atomi/cella unitaria
* m: 207,2 g/mol
* V: a³ (dove a è il parametro reticolare)
* A =4.9504 Å =4.9504 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ atomi/mol
Calcolo:
1. Calcola il volume della cella unitaria (V):
V =(4.9504 x 10⁻⁸ cm) ³
V ≈ 1.216 x 10⁻² ² cm³
2. Collegare i valori nella formula di densità:
ρ =(4 * 207,2 g/mol)/(1.216 x 10⁻² cm³ * 6.022 x 10²³ atomi/mol)
ρ ≈ 11,34 g/cm³
Nota importante:
* I valori sopra calcolati sono densità teoriche. Le densità misurate effettive possono differire leggermente a causa di fattori come impurità, difetti e variazioni nelle strutture cristalline.
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