Ci vuole un'enorme quantità di simulazioni al computer per creare un dispositivo come uno scanner MRI in grado di visualizzare il tuo cervello rilevando le onde elettromagnetiche che si propagano attraverso i tessuti. La parte difficile è capire come reagiranno le onde elettromagnetiche quando entrano in contatto con i materiali del dispositivo.

I ricercatori della SMU hanno sviluppato un algoritmo che può essere utilizzato in un'ampia gamma di campi, dalla biologia e l'astronomia alle applicazioni militari e alle telecomunicazioni, per creare apparecchiature in modo più efficiente e preciso.

Attualmente, possono volerci giorni o mesi per fare simulazioni. E a causa del costo, esiste un limite al numero di simulazioni generalmente eseguite per questi dispositivi. I ricercatori di matematica SMU hanno rivelato un modo per realizzare un algoritmo più veloce per queste simulazioni con l'aiuto di sovvenzioni dell'Ufficio di ricerca dell'esercito degli Stati Uniti e della National Science Foundation.

"Possiamo ridurre il tempo di simulazione da un mese a forse un'ora, " ha detto il ricercatore capo Wei Cai, Clements Chair of Applied Mathematics presso SMU. "Abbiamo fatto un passo avanti in questi algoritmi".

"Questo lavoro aiuterà anche a creare un laboratorio virtuale per gli scienziati per simulare ed esplorare le celle solari a punti quantici, che potrebbe produrre estremamente piccoli, equipaggiamento militare solare efficiente e leggero, " ha detto il dottor Joseph Myers, Capo della divisione di scienze matematiche dell'Ufficio di ricerca dell'esercito.

Dott. Bo Wang, un ricercatore post-dottorato presso SMU (Southern Methodist University) e Wenzhong Zhang, uno studente laureato all'università, contribuito anche a questa ricerca. Lo studio è stato pubblicato oggi dal SIAM Journal on Scientific Computing .

L'algoritmo potrebbe avere implicazioni significative in numerosi campi scientifici.

"Le onde elettromagnetiche esistono come radiazione di energie da cariche e altri processi quantistici, " Ha spiegato Cai.

Includono cose come le onde radio, microonde, luce e raggi X. Le onde elettromagnetiche sono anche la ragione per cui puoi usare un telefono cellulare per parlare con qualcuno in un altro stato e perché puoi guardare la TV. In breve, sono ovunque.

Un ingegnere o un matematico sarebbe in grado di utilizzare l'algoritmo per un dispositivo il cui compito è quello di rilevare una certa onda elettromagnetica. Ad esempio, lei o lui potrebbe potenzialmente usarlo per progettare una batteria a luce solare che dura più a lungo ed è più piccola di quella attualmente esistente.

"Per progettare una batteria di piccole dimensioni, è necessario ottimizzare il materiale in modo da ottenere il massimo tasso di conversione dall'energia luminosa all'elettricità, "Ha detto Cai. "Un ingegnere potrebbe trovare quel tasso di conversione massimo passando attraverso le simulazioni più velocemente con questo algoritmo".

Oppure l'algoritmo potrebbe aiutare un ingegnere a progettare un monitor sismico per prevedere i terremoti tracciando le onde elastiche nella terra, ha notato Cai.

"Queste sono tutte onde, e il nostro metodo si applica a diversi tipi di onde, " ha detto. "Ci sono una vasta gamma di applicazioni con ciò che abbiamo sviluppato."

Le simulazioni al computer tracciano come i materiali in un dispositivo come i materiali semiconduttori interagiranno con la luce, a sua volta dando un senso di cosa farà una particolare onda quando entrerà in contatto con quel dispositivo.

La produzione di molti dispositivi che coinvolgono interazioni di luce utilizza un processo di fabbricazione stratificando il materiale uno sopra l'altro in un laboratorio, proprio come i Lego. Questo è chiamato media a strati. Le simulazioni al computer analizzano quindi i media stratificati utilizzando modelli matematici per vedere come il materiale in questione interagisce con la luce.

I ricercatori della SMU hanno trovato un modo più efficiente e meno costoso per risolvere le equazioni di Helmholtz e Maxwell, strumenti difficili da risolvere ma essenziali per prevedere il comportamento delle onde.

Il problema della sorgente d'onda e delle interazioni del materiale nella struttura a strati è stato molto impegnativo per i matematici e gli ingegneri negli ultimi 30 anni.

Professor Weng Cho Chew di Ingegneria Elettrica e Informatica a Purdue, uno dei massimi esperti mondiali di elettromagnetismo computazionale, ha detto che il problema "è notoriamente difficile".

Commentando il lavoro di Cai e del suo team, Chew ha detto, "I loro risultati mostrano un'eccellente convergenza a piccoli errori. Spero che i loro risultati saranno ampiamente adottati".

Il nuovo algoritmo modifica un metodo matematico chiamato metodo multipolare veloce, o FMM, che è stato considerato uno dei primi 10 algoritmi del XX secolo.

Per testare l'algoritmo, Cai e gli altri ricercatori hanno utilizzato ManeFrame II di SMU, uno dei supercomputer accademici più veloci della nazione, per eseguire molte simulazioni diverse.