$$g =\frac{Gm_e}{r^2}$$
dove \(G\) è la costante gravitazionale, \(m_e\) è la massa della Terra e \(r\) la distanza dal centro terrestre.
Se vogliamo trovare la distanza dal centro della Terra dove il valore di \(g\) è la metà del suo valore in superficie, possiamo porre \(g =\frac{g_0}{2}\) e risolvere per \(r\).
$$\frac{1}{2}g_0 =\frac{Gm_e}{r^2}$$
$$r =\sqrt{\frac{2Gm_e}{g_0}}=\sqrt{2R_e}$$
dove \(g_0\) è l'accelerazione dovuta alla gravità sulla superficie della Terra e \(R_e\) è il raggio della Terra.
Quindi la distanza risulta essere $$\sqrt{2 R_e}$$ cioè a metà strada dal suo centro (circa 3200 km sotto la superficie).
