Il fattoriale di un numero intero "n" (abbreviato come "n!") è il prodotto di tutti i numeri interi che sono minori o uguali a "n". Ad esempio, il fattoriale di 4 è 24 (il prodotto di i quattro numeri da 1 a 4). Fattoriale non è definito per i numeri negativi e 0! = 1. La formula di Stirling - n! = [Sqrt (2 x pi x n)] x (n /e) ^ n - consente di calcolare approssimativamente i fattoriali dato che il numero n è grande (50 o maggiore). In questa equazione, "sqrt" è un'abbreviazione per l'operazione di radice quadrata, "pi" è 3.1416 e "e" è 2.7183. I passaggi seguenti dimostrano un algoritmo dei calcoli fattoriali, utilizzando il numero 5, nonché un'applicazione della formula di Stirling.

Annota tutti i numeri interi da 1 a 5, separandoli con il segno di moltiplicazione "x ": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

Esegui la moltiplicazione dei numeri nell'espressione da sinistra a destra. Moltiplica" 1 "e" 2 "per ottenere" 2. "Quindi moltiplica il prodotto "2" e "3" per ottenere "6." Quindi moltiplicare il prodotto "6" e "4" per ottenere "24", ecc. Infine otterresti 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 .

Calcola il fattoriale di 50 utilizzando la formula di Stirling. 50! = [sqrt (2 x 3.1416 x 50)] x (50 /2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Si noti che questo valore è arrotondato alla millesima, la notazione "E64" significa "dieci in potenza 64."