La notazione a intervalli è una forma semplificata di scrittura della soluzione a una disuguaglianza o a un sistema di disuguaglianze, utilizzando i simboli parentesi e parentesi al posto dei simboli di disuguaglianza. Gli intervalli con parentesi sono chiamati intervalli aperti, il che significa che la variabile non può avere il valore degli endpoint. Ad esempio, la soluzione 3 < x < 5 è scritto (3,5) in notazione a intervalli, perché x non può essere uguale a 3 o 5. Esprimi le tue risposte in notazione a intervalli disegnando graficamente la soluzione su una riga numerica per determinare i limiti superiore e inferiore della variabile.

Determina i valori della variabile che rendono vera la disuguaglianza. Ad esempio, i valori di x che rendono la disuguaglianza 3x - 7 < 5 true sono x < 4.

Calcola questi valori sulla linea numerica usando i punti aperti per rappresentare < e > e punti chiusi per rappresentare ≤ e ≥. Nell'esempio sopra, disegna un punto aperto nel punto corrispondente a 4 sulla linea numerica e una freccia rivolta a sinistra sulla linea numerica per indicare x < 4.

Scrivi il limite inferiore della variabile, con una parentesi quadra a sinistra "[" se la variabile può avere quel valore, o una parentesi chiusa "(" se non può o se il limite inferiore è l'infinito negativo. Nell'esempio, il limite inferiore di x è infinito negativo, quindi scrivi "(-∞."

Scrivi una virgola dopo il limite inferiore e poi scrivi il limite superiore della variabile, seguito da una parentesi destra " ] "se la variabile può avere quel valore, o una parentesi chiusa") "se non può o se il limite superiore è infinito positivo. Nell'esempio sopra, il limite superiore è 4 e x non può avere quel valore, quindi scrivi", 4) ", facendo la tua risposta in notazione intervallo (-∞, 4).

Suggerimento

Se ci sono altri intervalli della variabile, collegali con il simbolo unione" v. " Ordina gli intervalli dal valore più basso al più alto. Ad esempio, se x ≥ 8 fosse un'altra soluzione alla disuguaglianza nel nostro esempio, scriverebbe (-∞, 4) v [8, ∞) come intervallo.