Il calcolo è stato usato fin dai tempi antichi e, nella sua forma più semplice, è utilizzato per il conteggio. La sua importanza nel mondo della matematica è nel riempire il vuoto di risolvere problemi complessi quando la matematica più semplice non può fornire la risposta. Quello che molte persone non capiscono è che il calcolo viene insegnato perché è usato nella vita di tutti i giorni al di fuori delle classi delle scuole superiori e del college. Dalla progettazione di un edificio al calcolo dei pagamenti dei mutui, ci circonda il calcolo.

Storia

Due uomini del 17 ° secolo, Gottfried Wilhelm Liebniz e Sir Isaac Newton sono spesso accreditati lavorando per sviluppare i principi del calcolo. Tuttavia, a causa di discrepanze su cui l'uomo ha sviluppato per prime le conclusioni, si è ritenuto che i due lavorassero indipendentemente l'uno dall'altro sull'argomento. Altre affermazioni riguardanti le origini di questo tipo di matematica includono i greci che lavorano alle idee principali che formano la base per il calcolo fin dal 450 aC.

Tipi

Il calcolo è costituito da due rami principali chiamato differenziale e calcolo integrale. Il calcolo differenziale si occupa delle derivate e delle loro applicazioni. Il calcolo integrale implica una forma di matematica che identifica i volumi, le aree e le soluzioni delle equazioni. Il calcolo differenziale è uno studio delle funzioni e della velocità di cambiamento all'interno delle funzioni quando le variabili vengono modificate. Il calcolo integrale si concentra sulla determinazione di risposte matematiche come la dimensione o il valore totale.

Caratteristiche

Una delle principali caratteristiche del calcolo differenziale è l'uso di grafici. Qualsiasi problema in cui la risposta è definita come un punto su un grafico è il punto in cui è coinvolto il calcolo differenziale. Di solito identifica la pendenza di una curva, comunemente nota come pendenza. Nelle applicazioni del mondo reale, la pendenza di una curva potrebbe essere rappresentata da cose come una collina o un ponte. Il calcolo integrale fa il passo successivo lavorando per risolvere domande come "quanta acqua ci vorrebbe per riempire un pool?" I numeri e le variabili sono "integrati" in un'equazione o formula più complessa per arrivare alla risposta finale.

Utilizza

Calculus ha numerose applicazioni nel mondo reale. Quando c'è un problema più complesso da risolvere o coinvolge forme o dimensioni insolite, il calcolo diventa lo strumento per arrivare alla soluzione. Ad esempio, se c'è un tetto insolito da costruire come i tetti che si estendono sugli stadi sportivi, i progettisti useranno strumenti di calcolo per pianificare le dimensioni e la forza della struttura. Per ogni professionista che cerca di determinare il lavoro, l'area, il volume, il gradiente o l'area superficiale, il calcolo fornirà la risposta.

Esempi

Nel calcolo differenziale, misurando la velocità di cambiamento in un dato punto su una curva si chiama la derivata. Spesso, è descritto come misurare la pendenza di una linea in equazioni. Diciamo che la linea è diritta su un grafico, con il grafico che ha una coordinata X e Y. La pendenza (m) è definita come la differenza in Y divisa per la differenza in X. Ecco l'equazione del calcolo differenziale: (Y2-Y1) Pendenza = m = (X2-X1) Il calcolo integrale implica il calcolo delle aree. Quando si calcola un'area, questo processo di "integrazione" si traduce in una formula nota come integrale. Alcuni si riferiranno all'integrale come all'anti-derivato trovato nel calcolo differenziale. Di seguito è riportata una semplice forma di calcolo integrale: Per una funzione della forma k * xn, l'integrale equivale a k * x (n + 1) (n + 1) Queste formule, pur semplici e di base, forniscono esempi rudimentali per introdurre l'ampio ed espansivo mondo matematico noto come calcolo.