Una serie geometrica è una sequenza di numeri creata moltiplicando ogni termine per un numero fisso per ottenere il termine successivo. Ad esempio, la serie 1, 2, 4, 8, 16, 32 è una serie geometrica perché implica moltiplicare ogni termine per 2 per ottenere il termine successivo. In matematica, potrebbe essere necessario trovare la somma delle serie geometriche. Puoi farlo usando una semplice formula.

Comprendi la formula. La formula per determinare la somma di una serie geometrica è la seguente: Sn = a1 (1 - r ^ n) /1 - r. In questa equazione, "Sn" è la somma delle serie geometriche, "a1" è il primo termine della serie, "n" è il numero di termini e "r" è il rapporto con cui i termini aumentano. Nella serie di esempio 2, 4, 8, 16, 32, si sa che a1 = 2, n = 5 e r = 2.

Inserire le variabili conosciute nell'equazione. Per determinare la somma, è necessario conoscere i valori esatti di "a1," "n" e "r". A volte conoscerai già questi valori e altre volte dovrai determinarli semplicemente contando. Ad esempio, potresti ricevere le serie 2, 4, 8, 16, 32, oppure potresti ricevere le serie 2, 4, 8 ... e dire "n" = 5. Non è quindi necessario sapere ogni termine della serie. Quando conosci i valori delle tre variabili, collegali. Nell'esempio, questo ti darebbe: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) /1 - 2.

Semplifica l'equazione. Poiché hai tutte le informazioni necessarie, puoi semplificare l'equazione per determinare la somma geometrica. Non è necessario utilizzare nessuno dei metodi algebrici per spostare le variabili perché il valore "Sn" è già isolato. Segui l'ordine di base di semplificare un'equazione: parentesi, esponenti, moltiplicazione /divisione e poi addizione /sottrazione. Nell'esempio fornito, otterrai: 2 (-31) /-1, che semplifica ulteriormente fino a 62. Se la serie geometrica è semplice - come nell'esempio - puoi ricontrollare il tuo lavoro: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. La somma geometrica è corretta.