Nelle statistiche, l'analisi della varianza (ANOVA) è un modo di analizzare diversi gruppi di dati insieme per vedere se sono correlati o simili. Un test importante all'interno di ANOVA è l'errore quadratico medio (MSE). Questa quantità è un modo per stimare la differenza tra i valori previsti da un modello statistico e i valori misurati dal sistema attuale. Calcolo del MSE root può essere fatto in pochi semplici passi.

Sum of Square Errors (SSE)

Calcola la media globale di ciascun gruppo di set di dati. Ad esempio, diciamo che ci sono due gruppi di dati, impostare A e impostare B, dove l'insieme A contiene i numeri 1, 2 e 3 e l'insieme B contiene i numeri 4, 5 e 6. La media dell'insieme A è 2 (trovata da aggiungendo 1, 2 e 3 insieme e dividendo per 3) e la media dell'insieme B è 5 (trovato aggiungendo 4, 5 e 6 insieme e dividendo per 3).

Sottrai la media dei dati dal singoli punti di dati e quadrano il valore che ne deriva. Ad esempio, nel set di dati A, sottraendo 1 dalla media di 2 si ottiene un valore di -1. La quadratura di questo numero (vale a dire, moltiplicandola per sé) dà 1. Ripetendo questo processo per il resto dei dati dall'insieme A dà 0, e 1, e per l'insieme B, i numeri sono 1, 0 e 1 pure .

Riassumi tutti i valori al quadrato. Dall'esempio precedente, la somma di tutti i numeri quadrati produce il numero 4.

Calcolo del MSE di radice in ANOVA

Individuare i gradi di libertà per errore sottraendo il numero totale di punti dati per i gradi di libertà di trattamento (il numero di serie di dati). Nel nostro esempio, ci sono sei punti di dati totali e due set di dati diversi, che forniscono 4 come gradi di libertà per l'errore.

Dividere l'errore di somma dei quadrati per i gradi di libertà per l'errore. Continuando l'esempio, dividendo 4 per 4 si ottiene 1. Questo è l'errore quadratico medio (MSE).

Prendi la radice quadrata del MSE. Concludendo l'esempio, la radice quadrata di 1 è 1. Pertanto, il root MSE per ANOVA è 1 in questo esempio.