Gli studenti imparano come applicare la formula matematica dell'endpoint - una derivazione della formula del punto medio - durante un'unità sul grafico nel piano delle coordinate, che viene generalmente insegnato in un corso di algebra ma a volte coperto in un corso di geometria . Per usare la formula matematica dell'endpoint, devi già sapere come risolvere equazioni algebriche in due fasi.

Impostazione del problema

I problemi che coinvolgono la formula matematica dell'endpoint coinvolgono tre punti di un segmento di linea: i due endpoint e il punto medio. Viene assegnato il punto medio e un punto finale e viene chiesto di trovare l'altro endpoint. La formula da utilizzare è una derivazione della formula del punto medio più nota. Letting (m1, m2) rappresenta il punto medio dato, (x1, y1) rappresenta il dato punto finale e (x2, y2) rappresenta l'endpoint sconosciuto, la formula è: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).

Esempio di lavoro

Supponete di avere un punto medio di (1, 0), un punto finale di (-2, 3) e chiesto di trovare l'altro endpoint. In questo esempio, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 e x2 e y2 sono le incognite. Sostituendo i valori noti nella formula summenzionata si produce (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Semplificare usando l'ordine delle operazioni - cioè, prima eseguire la moltiplicazione e quindi eseguire la sottrazione. Così facendo (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), che diventa quindi (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), risultante in una risposta finale di (x2, y2) = (4, -3). Se lo desideri, puoi verificare la tua soluzione sostituendo tutti i punti nella formula del punto medio: (m1, m2) = {[(x1 + x2) /2], [(y1 + y2) /2]}.