Gli zeri razionali di un polinomio sono numeri che, quando inseriti nell'espressione polinomiale, restituiscono uno zero per un risultato. Gli zeri razionali sono anche chiamati radici razionali e x-intercettazioni e sono le posizioni su un grafico in cui la funzione tocca l'asse x e ha un valore zero per l'asse y. Imparare un modo sistematico per trovare gli zeri razionali può aiutarti a capire una funzione polinomiale ed eliminare inutili congetture nel risolverli.

Determina il grado del polinomio per trovare il numero massimo di zeri razionali che può avere. Ad esempio, per il polinomio x ^ 2 - 6x + 5, il grado del polinomio è dato dall'esponente dell'espressione principale, che è 2. L'espressione di esempio ha al massimo 2 zeri razionali.

Trova tutti i fattori dell'espressione costante. Ad esempio, l'espressione costante nel polinomio x ^ 2 - 6x + 5 è 5. I suoi fattori sono 1 e 5.

Trova tutti i fattori per il coefficiente principale. Il coefficiente principale nell'equazione polinomiale x ^ 2 - 6x + 5 è 1. Il suo unico fattore è 1.

Dividere i fattori della costante per i fattori del coefficiente principale. Per l'esempio, i prodotti sono 1 e 5.

Collega sia le forme positive e negative dei prodotti nel polinomio per ottenere gli zeri razionali. Per l'esempio, collegando 1 all'equazione si ottiene (1) ^ 2 - 6 * (1) + 5 = 1-6 + 5 = 0, quindi 1 è uno zero razionale.

Continua a collegare ciascun prodotto nel trovare gli zeri razionali. Collegando 5 all'equazione si ottiene (5) ^ 2 - 6 * (5) + 5 = 25-30 + 5 = 0, quindi 5 è un altro zero razionale. Poiché questa espressione polinomiale ha al massimo 2 zeri razionali, questi zeri sono 1 e 5.

Suggerimento

Questo metodo per trovare gli zeri razionali funziona con qualsiasi grado di polinomio.