L'algebra presenta molte sfide uniche che uno studente non ha affrontato in precedenti lezioni di matematica. Una di queste sfide è come affrontare diversamente le variabili e la riduzione della flessibilità che ne deriva. Ad esempio, nell'espressione (3 + 2) ^ 3, uno studente potrebbe facilmente ridurlo a 5 ^ 3 prima di risolverlo. Tuttavia, nell'espressione (x + 2) ^ 3 tale flessibilità è scomparsa. Per semplificare questa espressione, lo studente deve essere in grado di eseguire il cubo di un'espressione binomiale. Fortunatamente, i binomiali innalzati alle potenze seguono un modello semplice.

Scrivi l'espressione binomiale da cubare, ad esempio "a + b", tra parentesi seguita dalla potenza di tre: (a + b) ^ 3. Questo rappresenta cubing il binomio; questo sarà il lato sinistro dell'equazione.

Cubo "a" e posizionarlo sul lato destro dell'equazione. Se "a" è un coefficiente con una variabile, quindi aggiungi sia il coefficiente che la variabile. Ad esempio, 2x diventa 8x ^ 3, mentre 5x ^ 2 diventa 125x ^ 8.

Square "a" e moltiplica il risultato per 3. Moltiplica il prodotto per "b" e aggiungi questo risultato alla destra dell'equazione. Ad esempio, se "a" è 2x e "b" è 5, il secondo termine sarà 2x * 2x * 3 * 5 o 60x ^ 2. Il lato destro della tua equazione finora sarebbe 8x ^ 3 + 60x ^ 2.

Square "b" e moltiplica il risultato per 3. Moltiplica quel prodotto per "a" e aggiungi questo risultato alla parte destra dell'equazione. Ad esempio, se "a" è 2x e "b" è 5, il terzo termine sarà 5 * 5 * 3 * 2x o 150x.

Aggiungi il cubo di "b" sul lato destro. Continuando a seguire l'esempio dei passi 3 e 4, se "b" è 5, l'ultimo termine è 125. Quindi, (2x + 5) ^ 3 = 8x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x + 125. Allo stesso modo, se il i termini erano l'originale "a" e "b", l'intera funzione binomiale cubata assomiglia (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3ba ^ 2 + 3ab ^ 2 + b ^ 3.