Gli studenti di algebra hanno spesso difficoltà a comprendere la relazione tra un grafico di una linea retta o curva e un'equazione. Poiché la maggior parte delle classi di algebra insegnano le equazioni prima dei grafici, non è sempre chiaro che l'equazione descriva la forma della linea. Pertanto, le linee curve sono un caso speciale nell'algebra; le loro equazioni possono assumere una delle tante forme, a seconda della linea curva che stai trattando.

Equazioni quadratiche

Nell'algebra del liceo, i tipi di linee curve che gli studenti hanno più probabilità di vedi sono i grafici delle equazioni quadratiche. Queste equazioni prendono la forma di f (x) = ax ^ 2 + bx + c e possono essere risolte in vari modi; agli studenti verrà spesso chiesto di trovare le soluzioni, o gli zeri, di questi grafici, che sono i punti in cui il grafico attraversa l'asse x. Prima di lavorare con i grafici, tuttavia, gli studenti dovrebbero essere a loro agio con il formato delle equazioni di secondo grado e possono anche lavorare sul loro factoring.

Rappresentazione grafica delle equazioni di quadratura

Le equazioni di secondo grado saranno rappresentate come parabole, o linee curve simmetriche che assumono una forma a boccia. Queste equazioni avranno un punto che è più alto o più basso del resto, che è chiamato il vertice della parabola; le equazioni possono o meno attraversare l'asse x o y.

Linee negative

Una parabola che è rappresentata graficamente verso il basso, o che sembra una ciotola rovesciata, ha un coefficiente negativo per parte dell'asse di equazione ^ 2. In questo caso, il vertice sarà il punto più alto della parabola. Tuttavia, l'asse di simmetria, o la simmetria perfetta presente nelle equazioni paraboliche /quadratiche con coefficienti positivi, rimarrà lo stesso.

Altre linee curve

Gli studenti possono imbattersi in linee curve che non sono equazioni quadratiche; queste espressioni possono avere qualche altro tipo di esponente associato alla variabile, come x ^ 3 o anche espressioni più alte. Per trovare l'equazione per una linea non parabolica, non quadratica, gli studenti possono isolare punti sul grafico e inserirli nella formula y = mx + b, in cui m è la pendenza della linea eb è l'intercetta y .