I numeri con zeri multipli possono essere difficili da registrare e manipolare. Di conseguenza, scienziati e matematici usano un metodo più breve per scrivere numeri significativamente grandi o piccoli chiamati notazione scientifica. Invece di dire che la velocità della luce è di 300.000.000 metri al secondo, gli scienziati possono registrarlo come 3.0 x 10 ^ 8. Semplificare i numeri li rende non solo più facili da esprimere, ma anche più facili da moltiplicare.

Uso della notazione scientifica

Per scrivere un numero in notazione scientifica, devi scriverlo come il prodotto di un numero e una potenza di 10. Il primo numero è chiamato coefficiente e deve essere maggiore o uguale a 1 e minore di 10. Il secondo numero è chiamato base e viene sempre scritto in forma esponenziale. Per convertire un numero in notazione scientifica, inserisci un decimale dopo la prima cifra. Questo diventa il coefficiente. Quindi, conta il numero di posti dal decimale alla fine del numero. Questo numero diventa l'esponente. Per il numero 987.000.000.000, il coefficiente è 9.87. Ci sono 11 posti dopo il decimale, quindi l'esponente è 11. In notazione scientifica, è 9,87 x 10 ^ 11.

Semplice moltiplicazione

Per moltiplicare i numeri in notazione scientifica, prima moltiplica il numero coefficienti. Quindi, aggiungi gli esponenti dei due numeri e mantieni la base 10 uguale. Ad esempio (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.

Regolazione del coefficiente

Ricordare che il coefficiente deve sempre essere un numero compreso tra 1 e 10. Se si moltiplicano i coefficienti e la risposta è maggiore di 10, è necessario spostare il decimale e regolare di conseguenza gli esponenti. Quando moltiplichi (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) ottieni 54 x 10 ^ 12. Sposta il decimale, quindi il coefficiente diventa 5.4 e aggiungi un esponente alla potenza di 10. La risposta finale è 5.4 x 10 ^ 13.

Esponenti negativi

La notazione scientifica è anche usata per scrivere numeri molto piccoli. Per questi numeri, il formato è lo stesso, ma vengono usati esponenti negativi. Il numero 0,00000000001 è scritto come 1,0 x 10 ^ -11. Il -11 indica che il punto decimale viene spostato di 11 posizioni a sinistra di "1."

Moltiplicazione con esponenti negativi

Per moltiplicare i numeri in notazione scientifica quando gli esponenti sono negativi, seguire la stesse regole della semplice moltiplicazione. Innanzitutto, moltiplica i coefficienti e poi aggiungi gli esponenti. Quando aggiungi gli esponenti, usa le regole di aggiunta per i numeri negativi. Ad esempio, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9.0 x 10-7. Quando un esponente è positivo e uno è negativo, sottrarre il negativo dal numero positivo. Ad esempio, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.