Nel mondo reale, le parabole descrivono il percorso di qualsiasi oggetto lanciato, calciato o sparato. Sono anche la forma utilizzata per antenne satellitari, riflettori e simili, perché concentrano tutti i raggi che li inseriscono in un unico punto all'interno del campanello della parabola, chiamato messa a fuoco. In termini matematici, una parabola è espressa dall'equazione f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Trovare il punto medio tra le due intercettazioni x della parabola ti dà la coordinata x del vertice, che puoi poi sostituire nell'equazione per trovare anche la coordinata y.

Usa l'algebra di base per scrivere la parabola equazione nella forma f (x) = ax ^ 2 + bx + c, se non è già in quella forma.

Identifica quali numeri sono rappresentati da a, bec nella equazione della parabola. Se b e c non sono presenti nell'equazione, significa che sono uguali a zero. Il numero rappresentato da a, tuttavia, non sarà mai uguale a zero. Ad esempio, se l'equazione della tua parabola è f (x) = 2x ^ 2 + 8x, quindi a = 2, b = 8 ec = 0.

Per trovare il punto medio tra le due intercettazioni x della parabola, calcola -b /2a, o negativo b diviso il doppio del valore di a. Questo ti dà la coordinata x del vertice. Per continuare l'esempio sopra, la coordinata x del vertice sarebbe -8/4, o -2.

Trova la coordinata y del vertice sostituendo la coordinata x indietro nell'equazione originale, quindi risolvendo per f (x). Sostituendo x = -2 nell'equazione di esempio assomiglierebbe a questo: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. La soluzione, -8, è la coordinata y. Quindi le coordinate del vertice per la parabola di esempio sono (-2, -8).

Suggerimento

Se è possibile inserire l'equazione della parabola nella forma f (x) = a (x - h) ^ 2 + k, noto anche come forma del vertice, i numeri che prendono il posto di hk sono le coordinate xey del rispettivo vertice. Tieni presente che se k è assente quando l'equazione è in questo formato, k = 0. Quindi se l'equazione è solo f (x) = 2 (x - 5) ^ 2, le coordinate del vertice sono (5, 0). Se l'equazione in forma di vertice è f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2, le coordinate del vertice sarebbero (5, 2).

Avviso

Paga molta attenzione ai segni negativi quando si ha a che fare con il termine x ^ 2 dell'equazione. Ricorda che quando piazza un numero negativo, il risultato è positivo, quindi x ^ 2 da solo sarà sempre positivo. Tuttavia, il coefficiente "a" può essere positivo o negativo, quindi il termine ax2 ^ nel suo insieme può essere positivo o negativo.