Il modo più efficace per mostrare in che modo due variabili sono associate - come il tempo di studio e il successo del corso - è la correlazione. Variabile da +1.0 a -1.0, la correlazione dimostra esattamente come cambia una variabile come fa l'altra.

Per alcune domande di ricerca, una delle variabili è continua, come il numero di ore che uno studente studia per un esame, che può variare da 0 a oltre 90 ore settimanali. L'altra variabile è dicotomica, ad esempio, lo studente ha superato l'esame o no? In situazioni come questa, è necessario calcolare la correlazione punto-bisero.

Preparazione

Disporre i dati in una tabella con tre colonne, su carta o su un foglio elettronico: Numero di caso (come come "Studente n. 1", "Studente n. 2" e così via), Variabile X (come "Totale ore studiate") e Variabile Y (come "Esame superato"). Per ogni caso, la Variabile Y sarà uguale a 1 (questo studente ha superato l'esame) o 0 (lo studente ha fallito). È possibile utilizzare per questo passaggio.

Rimuovere i dati anomali. Ad esempio, se i quattro quinti degli studenti hanno studiato tra 3 e 10 ore per l'esame, buttano fuori i dati dagli studenti che non hanno studiato affatto o che hanno studiato più di 20 ore.

Contare i casi per verificare di avere abbastanza per calcolare una correlazione statisticamente significativa e sufficientemente potente. Se non hai almeno da 25 a 70 casi, non vale la pena di calcolare una correlazione.

Avere due persone diverse rende la stessa tabella di dati indipendentemente, e vedere se ci sono delle differenze. Risolvi eventuali discrepanze prima di procedere con i calcoli.

Calcolo

Calcola la media dei valori di Variabile X dove Y = 1. Cioè, per tutti i casi in cui Y = 1, somma il valore valori della variabile X e dividere per il numero di questi casi. Nel nostro esempio, questa è la media delle ore totali studiate per gli studenti che hanno superato l'esame; diciamo che è 10.

Calcola la media dei valori di Variabile X dove Y = 0. Cioè, per tutti i casi in cui Y = 0, somma i valori di Variabile X, e dividi per il numero di quei casi. Qui, questa è la media delle ore totali studiate per gli studenti che hanno fallito; diciamo che è 3.

Sottrai il risultato del passaggio 2 del passaggio 1. Ecco, 10 - 3 = 7.

Moltiplichi il numero di casi che hai usato nel passaggio 1 moltiplicato per il numero di casi hai usato nel passaggio 2. Se 40 studenti hanno superato l'esame e 20 non sono riusciti, questo è 40 x 20 = 800.

Moltiplicare il numero totale di casi per uno in meno rispetto a quel numero. Qui, 60 studenti totali hanno sostenuto l'esame, quindi questa cifra è 60 x 59 = 3,540.

Dividi il risultato del passaggio 4 e il risultato del passaggio 5. Ecco, 800/3540 = 0,226.

Calcola la radice quadrata del risultato del passaggio 6, utilizzando una calcolatrice o un foglio elettronico. Qui, sarebbe 0.475.

Piazza ogni valore di Variabile X e somma tutti i quadrati.

Moltiplichi il risultato del Passo 8 per il numero di tutti i casi. Qui, moltiplicheresti il ​​risultato del Passo 8 per 60.

Aggiungi la somma della Variabile X in tutti i casi. Quindi, sommerai tutte le ore totali studiate nell'intero campione.

Componi il risultato del passaggio 10.

Sottrai il risultato del passaggio 11 dal risultato del passaggio 9.

Dividi il risultato del passaggio 12 in base al risultato del passaggio 5.

Calcola la radice quadrata del risultato del passaggio 13, utilizzando una calcolatrice o un foglio di calcolo per computer.

Dividi il risultato risultato del passaggio 3 in base al risultato del passaggio 14.

Moltiplica il risultato del passaggio 15 in base al risultato del passaggio 7. Questo è il valore della correlazione punto-biseria.

Suggerimento

Stampa tutti questi passaggi. Annota il valore di ogni risultato ottenuto in ogni fase della sezione "Calcola" proprio accanto al passo.

Calcola questa volta, poi prendi una pausa e calcola di nuovo la correlazione. Se hai una discrepanza seria, c'è stato un errore o due da qualche parte lungo la linea.

Vedi "Power Primer" di Cohen per informazioni su correlazione statisticamente significativa e sufficientemente potente (vedi Riferimenti).

Avviso

Il tuo risultato deve rientrare nell'intervallo compreso tra +1.0 e -1.0, incluso. Valori come +0.45 o -0.22 vanno bene. Valori come 16.4 o -32.6 sono matematicamente impossibili; se ottieni qualcosa di simile, hai fatto un errore da qualche parte.

Segui il punto 3 con precisione. Non sottrarre il risultato del passaggio 1 dal risultato del passaggio 2.