Un'equazione radicale contiene almeno uno sconosciuto al di sotto di un simbolo radicale - spesso una radice quadrata. Alcune equazioni che contengono più radicali possono richiedere più passaggi, ma le tecniche di base per risolvere tutte le equazioni dei radicali sono le stesse.

Risolvere un'equazione di base

L'equazione della radice quadrata più semplice consiste di un radicale in un lato del segno di uguale e un valore sull'altro, come mostrato di seguito:

sqrt (x) = 5

Risolvi per x squadrando entrambi i lati dell'equazione per ottenere quanto segue:

x = 5 ^ 2

Il valore di X in questo esempio è 25.

Equazioni radicali con più termini

Troverete equazioni più complesse che contiene diversi termini sul lato radicale dell'equazione, come illustrato di seguito:

sqrt (x) + 5 = 17

Prima di quadrare entrambi i lati dell'equazione, isolare il radicale sottraendo 5 da entrambi i lati dell'equazione per ottenere sqrt (x) = 17-5. Piazza entrambi i lati dell'equazione e ottieni quanto segue:

x = 12 ^ 2 x = 144

Inizia a risolvere un problema con due radici quadrate

Quando un'equazione contiene due radicali, la matematica diventa un po 'più complicata. Supponiamo di avere questa equazione:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Isolare uno dei radicali spostando altri termini sull'altro lato dell'equazione, come visto in basso:

sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)

Piazza entrambi i lati per ottenere questa equazione:

x - 3 = (10 - sqrt ( x)) ^ 2

È uguale a questa equazione estesa:

x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))
< h2> Finisci Risolvi un problema con due radici quadrate

Continuando dai precedenti sforzi nel risolvere un'equazione radicale con due radici quadrate, moltiplica i termini sul lato destro dell'equazione e li semplifica ulteriormente per ottenere quanto segue:

x - 3 = (10 * 10) - (10 * sqrt (x)) - (10 * sqrt (x)) + xx - 3 = 100 - 10 * sqrt (x) - 10 * sqrt ( x) + xx - 3 = 100 - 20 * sqrt (x) + x

Semplifica l'equazione finale sottraendo x da entrambi i lati e aggiungendo 3 a entrambi i lati per ottenere queste equazioni:

0 = 100 - 20 * sqrt (x) + 3 0 = 103 - 20 * sqrt (x) 20 * sqrt (x) = 103 sqrt (x) = 103/20 sqrt (x) = 5.15

Quadrato entrambi i lati per ottenere x = 26.52

Convalidare la risposta

Verificare sempre che la soluzione sia corretta ricollegandola nell'equazione originale. Considera l'esempio precedente che ha la seguente equazione:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Sostituisci x con la risposta, 26.52, e l'equazione appare come mostrato sotto :

sqrt (26.52 - 3) + sqrt (26.52) = 10

Risolvi l'equazione per verificare che la risposta sia corretta