Aggiungere o sottrarre frazioni richiede un comune denominatore, che richiede di creare frazioni equivalenti usando le frazioni originali fornite in un problema. Esistono due metodi di base per trovare queste frazioni equivalenti - utilizzando la fattorizzazione primaria o la ricerca di multipli comuni. Entrambi i metodi ti permetteranno di risolvere il problema originale.
Usare il factoring per trovare lo schermo LCD
Un metodo per trovare il minimo comune denominatore delle frazioni, o il display LCD, è determinare la fattorizzazione primaria di ogni denominatore. Ad esempio, se hai due frazioni con denominatori di 6 e 8, inizia creando i fattori per 6. Determina che i due fattori primi di 6 sono 2 e 3. Quindi, determina che i fattori primi di 8 sono 2, 2 e 2, che è semplificato in 2 ^ 3. Per trovare il display LCD, utilizzare tutti i fattori nel primo numero, in questo caso 2 e 3, e tutti i fattori del secondo numero che non erano già stati utilizzati. Abbiamo già usato un singolo 2, ma dobbiamo usare il 2 e il 2 che rimangono dalla fattorizzazione primaria di 8. Questo ci dà fattori di 2, 2, 2 e 3. Moltiplichiamo tutti i fattori insieme per trovare un LCD di 24.
Trovare il minimo comune multiplo
Un secondo metodo per trovare l'LCD, in particolare con le frazioni che hanno denominatori più piccoli, è di iniziare trovando il minimo comune multiplo, o LCM. Inizia elencando i due denominatori e moltiplicando ciascuno per i numeri da 1 a 10. Nel nostro esempio precedente, usando 6 e 8, inizia con 6 e crei una lista di multipli moltiplicando per 1, 2, 3, 4, 5 e così via sopra. Completando la lista fino a 10, ottieni 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 e 60. Eseguendo lo stesso compito con il numero 8, ottieni 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 e 80. Il minimo comune multiplo è il valore più basso che appare in entrambi gli elenchi. In questo caso, è 24.
Altri denominatori complessi
Con un denominatore che contiene variabili ed esponenti, la procedura per trovare l'LCD inizia con la fattorizzazione. Ad esempio, se i due denominatori sono 4ab e 2a ^ 2, iniziare calcolando 4ab. I quattro fattori sono 2, 2, a e b. I fattori di 2a ^ 2 sono 2, a e a. Simile alla versione solo numerica del problema, prendiamo tutti i fattori del primo denominatore e i fattori del secondo denominatore che non appaiono nel primo. Questo ti dà 2, 2, a, b e a. Nota che abbiamo aggiunto un altro "a" perché il secondo denominatore ha due fattori "a". Moltiplicare tutti i fattori di nuovo insieme e trovare un denominatore comune di 4a ^ 2b.
Conversione della frazione sullo schermo LCD
Determinare il denominatore comune o il minimo comune multiplo è il primo passo nella creazione di due frazioni equivalenti con un minimo comune denominatore. Nei primi due esempi, i denominatori erano 6 e 8, che hai determinato avere un LCD di 24. Per convertire ciascuno, trova un fattore che moltiplicato per il denominatore dato risulterà in 24. Nel caso di 6, moltiplichi per 4 per ottenere 24. Nel caso di 8, moltiplichi per 3 per ottenere 24. È importante determinare il fattore necessario per moltiplicare perché deve anche essere moltiplicato con il numeratore per trovare una frazione equivalente.
