Una distribuzione binomiale viene utilizzata nella teoria e statistica delle probabilità. Come base per il test binomiale di significatività statistica, le distribuzioni binomiali sono tipicamente utilizzate per modellare il numero di eventi riusciti in esperimenti di successo /fallimento. Le tre ipotesi sottese alle distribuzioni sono che ogni processo ha la stessa probabilità di verificarsi, che può essere un solo risultato per ogni prova, e ogni prova è un evento indipendente mutuamente esclusivo.
A volte le tabelle binomiali possono essere utilizzate per calcolare le probabilità invece di utilizzare la formula di distribuzione binomiale. Il numero di prove (n) è indicato nella prima colonna. Il numero di eventi riusciti (k) è indicato nella seconda colonna. La probabilità di successo in ogni singolo trial (p) è data nella prima riga in cima alla tabella.
La probabilità di scegliere due palline rosse in 10 tentativi
Valutare la probabilità di successo scegliere due palle rosse su 10 tentativi se la probabilità di scegliere una palla rossa è uguale a 0,2.
Inizia nell'angolo in alto a sinistra della tabella binomiale in n = 2 nella prima colonna della tabella. Seguire i numeri fino a 10 per il numero di prove, n = 10. Questo rappresenta 10 tentativi per ottenere le due palle rosse.
Trova k, il numero di successi. Qui il successo è definito come la scelta di due palle rosse in 10 tentativi. Nella seconda colonna del tavolo, trova il numero due che rappresenta con successo la scelta di due palle rosse. Cerchia il numero due nella seconda colonna e traccia una linea sotto l'intera riga.
Torna all'inizio della tabella e individua la probabilità (p) nella prima riga nella parte superiore della tabella. Le probabilità sono date in forma decimale.
Trova la probabilità di 0,20 come probabilità che venga scelta una palla rossa. Seguire la colonna sotto 0.20 alla linea tracciata sotto la riga per k = 2 scelte riuscite. Nel punto in cui p = 0.20 interseca k = 2 il valore è 0.3020. Quindi, la probabilità di scegliere due palle rosse in 10 tentativi equivale a 0.3020.
Cancellare le linee tracciate sulla tabella.
La probabilità di scegliere tre mele in 10 tentativi
Valutare la probabilità di scegliere tre mele su 10 tentativi se la probabilità di scegliere una mela = 0,15.
Inizia nell'angolo in alto a sinistra della tabella binomiale in n = 2 nella prima colonna della tabella. Seguire i numeri fino a 10 per il numero di prove, n = 10. Questo rappresenta 10 tentativi per ottenere le tre mele.
Trova k, il numero di successi. Qui il successo è definito come la scelta di tre mele in 10 tentativi. Nella seconda colonna della tabella, trova il numero tre che rappresenta con successo la scelta di una mela tre volte. Cerchia il numero tre nella seconda colonna e traccia una linea sotto l'intera riga.
Torna all'inizio della tabella e individua la probabilità (p) nella prima riga nella parte superiore della tabella.
Trova la probabilità di 0,15 come la probabilità che una mela venga selezionata. Seguire la colonna sotto 0.15 alla linea tracciata sotto la riga per k = 3 scelte riuscite. Nel punto in cui p = 0,15 interseca k = 3 il valore è 0,1298. Quindi, la probabilità di scegliere tre mele su 10 tentativi equivale a 0,1298.
