Gli statistici usano il termine "normale" per descrivere un insieme di numeri la cui distribuzione di frequenza è a forma di campana e simmetrica su entrambi i lati del suo valore medio. Usano anche un valore noto come deviazione standard per misurare la diffusione dell'insieme. Puoi prendere qualsiasi numero da un tale set di dati ed eseguire un'operazione matematica per cambiarlo in un punteggio Z, che mostra quanto tale valore è lontano dalla media in multipli della deviazione standard. Supponendo che tu conosca già il tuo punteggio Z, puoi usarlo per trovare la percentuale di valori nella tua raccolta di numeri che si trovano all'interno di una determinata regione.
Discuti i tuoi particolari requisiti statistici con un insegnante o collega di lavoro, e determinare se si desidera conoscere la percentuale di numeri nel set di dati che sono superiori o inferiori al valore associato al punteggio Z. Ad esempio, se hai una raccolta di punteggi SAT per studenti che hanno una distribuzione normale perfetta, potresti voler sapere quale percentuale di studenti ha ottenuto un punteggio superiore a 2.000, che hai calcolato come corrispondente a un punteggio Z di 2.85.
Apri un libro di riferimento statistico sulla tabella z ed esegui la scansione della colonna più a sinistra del tavolo finché non vedi le prime due cifre del tuo punteggio Z. Questo ti allineerà con la riga nella tabella richiesta per trovare la tua percentuale. Ad esempio, per il tuo SAT Z-score di 2,85, troverai le cifre "2,8" lungo la colonna più a sinistra e vedi che questo si allinea con la 29. riga.
Trova la terza e ultima cifra della tua z -scopri nella riga più in alto del tavolo. Questo ti allineerà con la colonna appropriata all'interno della tabella. Nel caso dell'esempio SAT, il punteggio Z ha una terza cifra di "0.05", quindi dovresti trovare questo valore lungo la riga superiore e vedere che si allinea con la sesta colonna.
Cerca la intersezione nella parte principale della tabella in cui la riga e la colonna appena identificate si incontrano. Questo è dove troverai il valore percentuale associato al tuo Z-score. Nell'esempio SAT, troverai l'intersezione tra la 29a riga e la sesta colonna e troverai il valore 0.4978.
Sottrai il valore che hai appena trovato da 0.5, se desideri calcolare la percentuale di dati nel tuo set che è maggiore del valore che hai usato per ricavare il tuo Z-score. Il calcolo nel caso dell'esempio SAT sarebbe quindi 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Moltiplicare il risultato dell'ultimo calcolo per 100 per renderlo una percentuale. Il risultato è la percentuale di valori nel set che sono superiori al valore che hai convertito nel tuo Z-score. Nel caso dell'esempio, moltiplicheresti 0.0022 per 100 e concludi che lo 0,22 percento degli studenti aveva un punteggio SAT superiore a 2.000.
Sottrai il valore appena derivato da 100 per calcolare la percentuale di valori nel tuo set di dati che sono sotto il valore che hai convertito in un punteggio Z. Nell'esempio, calcoleresti 100 meno 0,22 e concludi che il 99,78 percento degli studenti ha ottenuto un punteggio inferiore a 2000.
TL; DR (troppo lungo, non letto)
Nei casi in cui le dimensioni dei campioni sono piccoli, potresti vedere un t-score piuttosto che un Z-score. Hai bisogno di un t-table per interpretare questo punteggio.
