Si è tentati di dire che le cifre in un numero sono ciò che definisce il suo valore, ma se si scrivono 25 e 52 - utilizzando le stesse cifre ma in luoghi diversi - si ottengono due valori diversi. Imparare a scrivere numeri in forma estesa è un modo semplice per ricordare l'importanza del posizionamento di ogni cifra, o il suo valore di luogo, in un numero.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Per scrivere un numero in forma estesa, moltiplicare ogni cifra per il suo valore di posizione e quindi connettere ogni termine con i segni di addizione. Quindi 526 sarebbe 500 + 20 + 6, e 451,3 sarebbe 400 + 50 + 1 + 0,3.

Capire i valori dei posti

Provare a contare da zero: 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8 e 9 sono tutti abbastanza semplici, ma una volta arrivati ​​a 10, qualcosa cambia. Ora hai due cifre nel numero: 1 e 0. Ogni cifra occupa uno "spazio" o posto nel numero finale, e ogni posto ha un valore diverso. Lo slot a sinistra rappresenta decine e la cifra 1 in quello slot indica che ne hai uno 10. Lo slot a destra rappresenta quelli - gli stessi numeri con cui hai iniziato a contare - e lo zero in quello slot ti dice che non lo fai 1s.

Esempi di valori di posizione

Se continui a contare, noterai che le cifre nella colonna di quelle cambiano per prime. Il prossimo numero è 11. Se lo distingui per i suoi valori di posizione del componente, che è noto come scomposizione del numero, vedrai che c'è un 1 nello slot di dieci e un 1 negli slot di uno. Quindi hai un 10 e un 1. Il prossimo numero è 12, che ha ancora un 1 nello slot decine, ma ora c'è un 2 nello slot. Continuate a contare abbastanza a lungo, e raggiungerete 19, quindi 20. Notate che ora il numero nello slot delle decine è aumentato a 2, ma lo slot è stato azzerato. Questo modello continua mentre conti. Il numero in quella slot continua ad aumentare fino a quando non raggiunge 9; poi il valore delle decine aumenta, e il valore di quelle resetta a zero.

Il posto delle centinaia

Puoi scomporre qualsiasi numero, anche di grandi dimensioni. Considera il numero 392. Ha tre cifre, quindi hai un nuovo slot o un valore da trattare in un numero maggiore. Conoscete già il luogo, che rimane all'estrema destra del numero; in questo caso, hai due 1. Il posto delle decine è ancora la colonna successiva a sinistra. C'è un 9 lì, quindi hai nove 10s. La colonna successiva a sinistra è chiamata la colonna delle centinaia e c'è un 3 lì, quindi hai tre 100.

Scrittura dei numeri in forma estesa

La forma estesa è un modo specifico di scrivere il cifre di un numero che hai suddiviso in ciascuno dei suoi valori di posizione del componente. Per scrivere numeri in forma estesa, colleghi ogni cifra del numero al suo valore di luogo con un segno di moltiplicazione. Considera l'esempio di 392. Leggendo i numeri da sinistra a destra, inizi con lo slot più grande, il posto a centinaia, che ha un 3 in esso. Hai 3 × 100 = 300. La prossima fessura a destra è il luogo delle decine, e c'è un 9 in esso. Hai 9 × 10 = 90. C'è un 2 nel posto in cui ti trovi, quindi hai 2 × 1 = 2. Ci sono tre pezzi per questo numero: 300, 90 e 2. Collega quei pezzi con i segni di addizione, e hai il numero in formato espanso: 300 + 90 + 2.

Il modello dei valori di posizione

Non c'è limite a quanto piccolo o grande è il numero che puoi scrivere in forma estesa. Devi solo conoscere il valore di ogni posto o slot nel numero. Forse hai già notato questo modello: i valori del luogo iniziano con quelli a destra, quindi per ogni slot che spostati a sinistra, il valore viene moltiplicato per 10. Lo slot successivo a sinistra è decine è centinaia, e il posto dopo di ciò sono migliaia, seguiti da 10.000 e così via.

Puoi persino scrivere decimali in forma estesa, purché tu capisca come funzionano quei valori del luogo. Quando hai un punto decimale, lo slot a destra del decimale è lo slot decimali, lo slot a destra di quello è lo slot dei centesimi e così via. Se hai il numero 0.231, c'è un 2 nello slot dei decimi, un 3 nello slot dei centesimi e un 1 nello slot dei millesimi. Puoi scrivere quel numero in forma estesa moltiplicando ogni cifra per il suo valore di posizione, quindi sommandoli insieme: 2 × 0,1 = 0,2, 3 × 0,01 = 0,03 e 1 × 0,001 = 0,001. Il passaggio finale consiste nel connettere i risultati con i segni di addizione: 0,2 + 0,03 + 0,001.

Un altro esempio di modulo espanso

Scriviamo un altro numero in formato espanso. Considera 457.2. Quando moltiplichi ogni cifra per il suo valore di posizione, hai 4 × 100 = 400, 5 × 10 = 50, 7 × 1 = 7 e 2 × 0,1 = 0,2. Inserisci un segno di addizione tra ciascun componente e il numero è in formato espanso: 400 + 50 + 7 + 0,2. Puoi sempre controllare il tuo lavoro aggiungendo insieme i componenti del numero, che è chiamato comporre il numero o scriverlo in forma standard. Quando si aggiunge e si aggiunge 400 + 50 + 7 + 0,2, si finisce con il numero originale: 457.2.