Come utilizzare PEMDAS e risolvere con ordine delle operazioni (esempi)

L'incappare in un problema matematico che mescola diverse operazioni come moltiplicazione, aggiunta ed esponenti può essere sconcertante se non si capisce PEMDAS. L'acronimo semplice esegue l'ordine delle operazioni matematiche e dovresti ricordarlo se è necessario completare i calcoli su base regolare. PEMDAS significa parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione, che ti indicano l'ordine in cui affronti diverse parti di un'espressione lunga. Impara come usarlo e non sarai mai confuso da problemi come 3 + 4 × 5-10 che potresti incontrare.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

PEMDAS descrive l'ordine delle operazioni:

P - Parentesi

E - Esponenti

M e D - Moltiplicazione e divisione

A e S - Addizione e sottrazione.

Gestisci tutti i problemi con diversi tipi di operazioni in base a questa regola, lavorando dall'alto (parentesi) verso il basso (addizione e sottrazione), osservando che le operazioni sulla stessa linea possono essere semplicemente affrontato da sinistra a destra come appaiono nella domanda.

Qual è l'ordine delle operazioni?

L'ordine delle operazioni indica quali parti di un'espressione lunga devono essere calcolate per ottenere il diritto risposta. Ad esempio, se ti avvicini alle domande da sinistra a destra, finirai per calcolare qualcosa di completamente diverso nella maggior parte dei casi. PEMDAS descrive l'ordine delle operazioni come segue:

P - Parentesi

E - Esponenti

M e D - Moltiplicazione e divisione

A e S - Addizione e sottrazione.

Quando stai affrontando un lungo problema matematico con numerose operazioni, prima calcola tutto tra parentesi e poi passa agli esponenti (cioè i "poteri" dei numeri) prima di fare moltiplicazioni e divisioni (questi funzionano in qualsiasi ordine, funzionano semplicemente da sinistra a destra). Infine, puoi lavorare su addizione e sottrazione (di nuovo solo da sinistra a destra per questi).

Come ricordare PEMDAS

Ricordando l'acronimo PEMDAS è probabilmente la parte più difficile di usarlo, ma ci sono mnemonici che puoi usare per rendere tutto più facile. Il più comune è scusa per favore mia cara zia Sally, ma altre alternative sono persone ovunque prese decisioni su somme e Pudgy Elves possono richiedere uno spuntino.

Come fare i problemi di ordine operativo

Rispondere ai problemi coinvolgere l'ordine delle operazioni significa semplicemente ricordare la regola PEMDAS e applicarla. Ecco alcuni esempi di operazioni per chiarire che cosa devi fare.

4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2

Passa in rassegna le operazioni e controlla ognuna di esse. Questo non contiene parentesi o esponenti, quindi spostati sulla moltiplicazione e divisione. Innanzitutto, 6 × 2 = 12 e 6 ÷ 2 = 3, e questi possono essere inseriti per lasciare un semplice problema da risolvere:

4 + 12 - 3 = 13

Questo esempio include più operazioni:

(7 + 3) ^{2 - 9 × 11}

La parentesi viene prima, quindi 7 + 3 = 10, e poi questo è tutto sotto un esponente di due , quindi 10 ^{2 = 10 × 10 = 100. Quindi questo lascia:}

100 - 9 × 11

Ora la moltiplicazione viene prima della sottrazione, quindi 9 × 11 = 99 e

100 - 99 = 1

Infine, guarda questo esempio:

8 + (5 × 6 ^{2 + 2)}

qui , si affronta prima la sezione tra parentesi: 5 × 6 ^{2 + 2. Tuttavia, questo problema richiede anche l'applicazione di PEMDAS. L'esponente viene prima, quindi 6 ^{2 = 6 × 6 = 36. Questo lascia 5 × 36 + 2. La moltiplicazione viene prima dell'aggiunta, quindi 5 × 36 = 180, e poi 180 + 2 = 182. Il problema si riduce quindi a:}}

8 + 182 = 190

Problemi addizionali di esercitazione che coinvolgono PEMDAS

Esercitare l'applicazione PEMDAS usando i seguenti problemi:

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

3 + 14 ÷ (10 - 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

Le soluzioni sono elencate di seguito in ordine, quindi non scorrere verso il basso finché non si sono tentati i problemi.

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

= 25 × 4 - 50 ÷ 2

= 100 - 25

= 75