Quando si tratta di concetti matematici, quei minuscoli apici numerici chiamati esponenti possono intimidire anche lo studente più serio. Una cosa che aiuta a fermare l'ansia è capire l'importanza degli esponenti nelle applicazioni matematiche di tutti i giorni.

TL; DR (troppo lungo, non letto)

Gli esponenti sono numeri supercript che ti fanno sapere quante volte dovresti moltiplicare un numero da solo. Alcune applicazioni del mondo reale comprendono la comprensione di scale scientifiche come la scala del pH o la scala Richter, usando la notazione scientifica per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli e prendere misure.

Cosa sono gli esponenti?

Molto semplicemente , esponenti ti dicono di moltiplicare un numero di per sé usando il numero in apice per determinare quante volte lo fai. Ad esempio, 10 ^{2 è uguale a 10 x 10 o 100. 10 5 è uguale a 10 x 10 x 10 x 10 x 10 o 100.000.}

Bilance scientifiche

Ogni volta che un campo scientifico utilizza una scala, come la scala del pH o la scala Richter, puoi scommettere che troverai esponenti. Sia la scala del pH che la scala di Richter sono relazioni logaritmiche con ogni numero intero che rappresenta un aumento di dieci volte rispetto al numero precedente.

Per esempio, quando i chimici indicano che una sostanza ha un pH di 7, lo sanno rappresenta 10 ^{7 mentre una sostanza con un pH di 8 rappresenta 10 8. Ciò significa che la sostanza con il pH di 8 è 10 volte più basica della sostanza con il pH di 7.}

I geofisici usano anche una scala logaritmica. Un terremoto che misura un 7 sulla scala Richter tiene conto di 10 ^{7 per l'energia sismica mentre un terremoto che misura un 8 rappresenta 10 8 per l'energia sismica. Questo significa che il secondo terremoto è 10 volte più potente del primo.}

Scrivere numeri piccoli o grandi

A volte gli scienziati devono utilizzare numeri eccezionalmente grandi o piccoli. La notazione scientifica si basa su esponenti per scrivere questi numeri in un modo più semplice. Ad esempio, il grande numero 21.492 è 2.1492 x 10 ^{4 in notazione scientifica. Questo significa letteralmente 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Per tradurre la notazione scientifica in notazione standard, devi spostare il decimale a destra del numero di posti indicato dall'esponente. Allo stesso modo, il numero piccolo .067 è 6,7 x 10-2 nella notazione scientifica. Quando l'esponente è negativo, devi spostare il decimale a sinistra per trovare il numero nella notazione standard.}

Prendere le misure

Una delle più comuni applicazioni di esponenti del mondo reale consiste nel prendere misurazioni e calcolo di quantità multidimensionali. L'area è la misura dello spazio in due dimensioni (lunghezza x larghezza), quindi la si misura sempre in unità quadrate come metri quadrati o metri quadrati. Ad esempio, quando calcoli l'area di un letto da giardino usando i piedi, dovresti fornire la soluzione in piedi quadrati o ft ^{2 usando un esponente.}

Allo stesso modo, il volume è la misura dello spazio in tre dimensioni (lunghezza x larghezza x altezza), quindi si misura sempre in unità cubiche come metri cubi o metri cubi. Ad esempio, se volessi calcolare il volume di una serra, forniresti la risposta in piedi cubici o ft ^{3 usando un esponente.}

Mentre il concetto di esponenti può sembrare complicato all'inizio, è semplice vedere esempi di esponenti nel mondo intorno a te. Imparare come funzionano gli esponenti nella vita reale è un buon modo per renderli più facili da capire. E questo è fantastico al quadrato (fantastico ^2)!