Di Joshua Bush
22 aprile 2023 13:03 EST

liberowolf/iStock/Getty Images

Quando un giardino rettangolare contiene una piscina circolare, il fertilizzante necessario dipende dall'area che effettivamente necessita di concimazione. La parte ombreggiata del giardino è la regione esterna alla piscina e il calcolo della sua area comporta la sottrazione dell'area della piscina dall'area totale del giardino. Questo articolo ti guida attraverso questo processo utilizzando spiegazioni chiare e di livello esperto.

Il processo passo dopo passo

1. Identificare le forme. Nella maggior parte dei problemi incontrerai poligoni o cerchi di base. In questo esempio, il cortile è un rettangolo e la piscina è un cerchio.

2. Calcola ciascuna area.

Per un rettangolo:
\(A_{\text{rettangolo}} =l \times w\)

Per un cerchio:
\(A_{\text{cerchio}} =\pi r^2\)

3. Sottrai per trovare l'area ombreggiata. L’area della regione ombreggiata è uguale all’area del rettangolo meno l’area del cerchio. Questo dà l'esatta superficie che deve essere fertilizzata.

4. Verifica le unità. Assicurati che il risultato sia espresso in unità quadrate, ad esempio m², ft² o yd², per confermare la validità del calcolo.

TL;DR (troppo lungo; non letto)

I problemi delle regioni ombreggiate combinano forme base – cerchi, triangoli, rettangoli – in figure composite. Suddividi le forme complesse in componenti familiari, calcola ciascuna area e sottrai le forme interne dalla forma esterna per ottenere l'area desiderata.

Formule dell'area comune

La matematica delle scuole superiori copre molti poligoni regolari. Ecco le formule essenziali:

Area di un triangolo

\(A_{\text{triangolo}} =\tfrac{1}{2}\times\text{base}\times\text{height}\)

Utilizzare l'altezza perpendicolare rispetto alla base scelta. Per i triangoli rettangoli, le gambe stesse fungono da base e altezza.

Area di un rettangolo

Poiché un quadrato è un rettangolo speciale, si applica la stessa formula:
\(A_{\text{rettangolo}} =\text{lunghezza}\times\text{larghezza}\)

Area di un cerchio

Per un giro completo:
\(A_{\text{cerchio}} =\pi r^2\)

Quando lavori con settori o segmenti, moltiplica l'area del cerchio completo per il rapporto tra l'angolo centrale del settore e 360° (o 2π radianti).

Per ulteriori informazioni sull'area del settore, consulta la nostra guida approfondita sulla geometria del cerchio.